Explosion géométrique pour certaines équations d'ondes non linéaires
Sur quelques résultats récents de mécanique des fluides
Analyse 2-microlocale et équations d'Euler incompressible
Interactions totalement non linéaires
Poches de tourbillon et structure géométrique dans les fluides incompressibles bidimensionnels
Régularité de la solution d'un problème de Cauchy fortement non linéaire à données singulières en un point
Dans cet article, on étudie la régularité d’une solution réelle, appartenant à pour assez grand, d’une équation aux dérivées partielles strictement hyperbolique et fortement non linéaire d’ordre deux. On suppose que les données de Cauchy sur une hypersurface spatiale lisse sont régulières en dehors d’un point, et ont une singularité conormale en ce point; on démontre alors que la réunion des bicaractéristiques nulles issues de ce point est, en dehors de ce point, une hypersurface lisse et...
Persistance de structures géométriques dans les fluides incompressibles bidimensionnels
Sur l’unicité dans le système de Navier-Stokes tridimensionnel
Propriétés lagrangiennes des solutions du système de Navier-Stokes incompressible
Dans ce texte, après un bref aperçu historique, nous étudions les propriétés lagrangiennes des solutions des équations de Navier-Stokes.
Espaces fonctionnels associés au calcul de Weyl-Hörmander
Self-improving bounds for the Navier-Stokes equations
We consider regular solutions to the Navier-Stokes equation and provide an extension to the Escauriaza-Seregin-Sverak blow-up criterion in the negative regularity Besov scale, with regularity arbitrarly close to . Our results rely on turning a priori bounds for the solution in negative Besov spaces into bounds in the positive regularity scale.
Wellposedness and stability results for the Navier-Stokes equations in
Sous-ellipticité d'opérateurs intégro-différentiels vérifiant le principe du maximum
On the global wellposedness of the 3-D Navier–Stokes equations with large initial data
Inclusions de Sobolev en calcul de Weyl-Hörmander et champs de vecteurs sous-elliptiques
The role of oscillations in the global wellposedness of the 3-D incompressible anisotropic Navier-Stokes equations
Corresponding to the wellposedness result [] for the classical 3-D Navier-Stokes equations with initial data in the scaling invariant Besov space, here we consider a similar problem for the 3-D anisotropic Navier-Stokes equations where the vertical viscosity is zero. In order to do so, we first introduce the Besov-Sobolev type spaces, and Then with initial data in the scaling invariant space we prove the global wellposedness for provided the norm of initial data is small enough compared...
Inégalités de Strichartz et équations d’ondes quasilinéaires
Dans ce texte, notre but est de résoudre des équations d’ondes quasilinéaires pour des données initiales moins régulières que ce qu’impose les méthodes d’énergie. Ceci impose de démontrer des estimées de type Strichartz pour des opérateurs d’ondes à coefficients seulement lipschitziens.
Cubic Quasilinear wave equation and bilinear estimates
Fluids with anisotropic viscosity
Ekman boundary layers in rotating fluids
In this paper, we investigate the problem of fast rotating fluids between two infinite plates with Dirichlet boundary conditions and “turbulent viscosity” for general initial data. We use dispersive effect to prove strong convergence to the solution of the bimensionnal Navier-Stokes equations modified by the Ekman pumping term.
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