Le problème de Cauchy ramifié linéaire pour des données à singularités algébriques

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1. [1] V. V. Arnold, A. Varchenko, S. Goussein-Zadé : Singularités des applications différentiables, tome 1. Editions Mir, Moscou. 
2. [2] D. Bennequin : Caustique mystique. Séminaire Bourbaki, Astérisque 133-134 (1986). Zbl0632.58011
3. [3] A. D'Agnolo, P. Schapira : Problème de Cauchy Ramifié en théorie des faisceaux. Séminaire E.D.P. de l'Ecole Polytechnique 1991-1992. Zbl0850.35006
4. [4] R. et A. Douady : Algèbres et théories Galoisiennes II (Cedic/Fernand Nathan). Zbl0428.30034
5. [5] J. Frisch : Points de platitude d'un morphisme d'espaces analytiques, Inventiones Math. 4, 2 (1967) p. 118-138. Zbl0167.06803MR36 #5388
6. [6] P. Griffiths, J. Harris : Principles of Algebraic Geometry (Pure and Applied Maths, Wiley-Interscience). Zbl0408.14001
7. [7] R. Gunning, H. Rossi : Analytic Functions of Several Complex Variables (Prentice-Hall, INC) Zbl0141.08601
8. [8] Y. Hamada, J. Leray, C. Wagschal : Systèmes d'équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples : problème de Cauchy Ramifié, hyperbolicité partielle (J. Math. pures et appl. 1976). Zbl0307.35056MR55 #8572
9. [9] H. Hauser : La construction de la déformation semi-universelle d'un germe de variété analytique complexe, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, t. 18, 1985, p. 1 à 56. Zbl0583.32052MR87f:32029
10. [10] L. Hörmander : The analysis of linear partial differential operators I, Springer. Zbl0712.35001
11. [11] C. Houzel : Géométrie analytique locale, I. Séminaire Henri Cartan, 13e année, 1960/1961, n° 18. Zbl0121.15906
12. [12] M. Kashiwara, P. Schapira : Sheaves on manifolds (Springer Verlag). Zbl0709.18001
13. [13] L. Kaup, B. Kaup : Holomorphic Functions of Several Variables (de Gruyter Studies in Mathematics). Zbl0528.32001
14. [14] E. Leichtnam : Construction de solutions singulières pour des équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 4e série, t. 20, 1987, p. 137-170. Zbl0643.35025MR89a:35011
15. [15] E. Leichtnam : Le problème de Cauchy Ramifié ; Ann. Scient. Ec. Norm. Sup. 4e série, t. 23, 1990, p. 369-443. Zbl0717.35018MR91k:35008
16. [16] E. Leichtnam : Le Problème de Cauchy Ramifié semi-linéaire d'ordre deux, Ann. Scient. Ec. Norm. Sup., 4e série, t. 24, 1991, p. 189-214. Zbl0804.35006MR92c:35004
17. [17] E. Leichtnam : Thèse d'habilitation à diriger des recherches (Université Paris-Sud, 1990). 
18. [18] J. Martinet : Déploiements versels des applications différentiables et classifications des applications stables. Lecture Notes in Math. 535, p. 1-44, Springer, Berlin, 1976. Zbl0362.58004MR58 #31178
19. [19] Z. Mebkhout : Le formalisme des six opérations de Grothendieck pour les Dx-modules cohérents. (Travaux en cours, Editions Hermann). Zbl0686.14020
20. [20] R. Narashiman : Introduction to the Theory of Analytic Spaces. Lecture Notes in Math. 25, Heidelberg : Springer Verlag 1966. Zbl0168.06003MR36 #428
21. [21] B. Teissier : The Hunting of Invariants in the Geometry of Discriminants, Proceedings Real and Complex Singularities, Oslo 1976. Zbl0388.32010
22. [22] C. Wagschal : Une généralisation du problème de Goursat pour des systèmes d'équations intégro-différentielles holomorphes ou partiellement holomorphes (J. Math. Pures et Appl., t. 53, 1974, p. 99). Zbl0265.35018MR51 #3674
23. [23] C. Wagschal : Sur le problème de Cauchy Ramifié (J. Math. Pures et Appl., t. 53, 1974, p. 147-164). Zbl0265.35016MR52 #3714
24. [24] J.-L. Verdier : Stratifications de Whitney et Théorème de Bertini-Sard (Inventiones Math. 36, p. 295-312, 1976). Zbl0333.32010MR58 #1242
25. [25] H. Grauert, R. Remmert : Coherent Analytic Sheaves (Springer Verlag). Zbl0537.32001
26. [26] A. D'Agnolo, P. Schapira : An inverse image theorem for sheaves with applications to the Cauchy Problem. Duke Mathematical Journal 3, 64 (1991), p. 451-472. Zbl0760.35003MR92k:58260
27. [27] Y. Hamada : The singularities of the solution of the Cauchy Problem, Publ. R.I.M.S., Kyoto University, 5 (1969), p. 20-40. Zbl0203.40702MR40 #3056
28. [28] Y. Hamada, J. Leray, C. Wagschal : Systèmes d'équations aux dérivées partielles à caractéristiques multiples : problème de Cauchy Ramifié, hyperbolicité partielle, J. Math. Pures et Appl., 55 (1976), p. 297-352. Zbl0307.35056MR55 #8572
29. [29] M. Kashiwara, P. Schapira : Problème de Cauchy pour les systèmes micro-différentiels dans le domaine complexe, Inventiones Math. 46 (1978), p. 17-38. Zbl0369.35061MR80a:58031

1. Susumu Tanabé, On geometry of fronts in wave propagations
2. Susumu Tanabé, Hyperbolic Cauchy problem and Leray's residue formula
3. Éric Leichtnam, François Golse, Matthew Stenzel, Intrinsic microlocal analysis and inversion formulae for the heat equation on compact real-analytic riemannian manifolds