Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels
Séminaire Bourbaki (1991-1992)
- Volume: 34, page 411-444
- ISSN: 0303-1179
Access Full Article
topHow to cite
topGérard, Patrick. "Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels." Séminaire Bourbaki 34 (1991-1992): 411-444. <http://eudml.org/doc/110160>.
@article{Gérard1991-1992,
author = {Gérard, Patrick},
journal = {Séminaire Bourbaki},
language = {fre},
pages = {411-444},
publisher = {Société Mathématique de France},
title = {Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels},
url = {http://eudml.org/doc/110160},
volume = {34},
year = {1991-1992},
}
TY - JOUR
AU - Gérard, Patrick
TI - Résultats récents sur les fluides parfaits incompressibles bidimensionnels
JO - Séminaire Bourbaki
PY - 1991-1992
PB - Société Mathématique de France
VL - 34
SP - 411
EP - 444
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/110160
ER -
References
top- [A1] S. Alinhac - Remarques sur l'instabilité du problème des poches de tourbillon, J. of Functional Analysis98 (1991), 361-379. Zbl0732.35075MR1111574
- [A2] S. Alinhac - Un phénomène de concentration évanescente pour des flots non-stationnaires incompressibles en dimension 2, Commun. Math. Phys.127 (1990), 585-596. Zbl0695.76018MR1040896
- [Ar] V. Arnold - Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits, Ann. Inst. Fourier16 (1966), 319-361. Zbl0148.45301MR202082
- [BF] C. Bardos, U. Frisch, C. Sulem, P.-L. Sulem - Finite time analyticity for the two and three-dimensional Kelvin-Helmholtz instability, Commun. Math. Phys.80 (1981), 485-516. Zbl0476.76032MR628507
- [Ba] G.K. Batchelor - An Introduction to Fluid Mechanics, Cambridge University Press, 1970. Zbl0152.44402
- [Be] A.L. Bertozzi - Existence, uniqueness, and a necessary and sufficient condition for blow up of smooth solutions to the contour dynamics equation, prépublication, Université de Princeton, Mai1992.
- [BC] A.L. Bertozzi, P. Constantin - Global regularity for vortex patches, prépublication, Université de Chicago, Mars1992. MR1207667
- [Bi] G. Birkhoff - Helmholtz and Taylor instability, in Hydrodynamic instability, Proc. Symp. Appl. Math. vol.13, AMS, 1962, 55-76. Zbl0107.42702MR137423
- [B1] J.-M. Bony - Calcul symbolique et propagation des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires, Ann. Sc. Ecole Normale Sup.14 (1981), 209-246. Zbl0495.35024MR631751
- [B2] J.-M. Bony - Analyse microlocale et singularités non linéaires, in Nonlinear Hyperbolic Problems, Lecture Note in Mathematics n° 1402, Springer, 1989. Zbl0705.35001MR1033279
- [Br] Y. Brenier - The least action principle and the related concept of generalized flows for incompressible perfect fluids , J. Amer. Math. Soc.2 (1989), 225- 255. Zbl0697.76030MR969419
- [CO] R. Caflish, O. Orellana - Longtime existence for a slightly perturbed vortex sheet, Comm. Pure Appl. Math.39 (1986), 807-838. Zbl0603.76039MR859274
- [C1] J.-Y. Chemin - Autour du problème des vortex patches, Séminaire Equations aux dérivées partielles, 1989-1990, Ecole Polytechnique. Zbl0711.35099MR1073186
- [C2] J.-Y. Chemin - Régularité des trajectoires d'un fluide parfait incompressible remplissant l'espace, prépublication, Ecole Polytechnique1990, à paraître au J. Math. Pures et Appliquées.
- [C3] J.-Y. Chemin - Sur le mouvement des particules d'un fluide parfait incompressible bidimensionnel, Inventiones Math.103 (1991), 599-629. Zbl0739.76010MR1091620
- [C4] J.-Y. Chemin - Persistance de structures géométriques dans les fluides incompressibles bidimensionnels, prépublication, Ecole Polytechnique, Avril 1991.
- [C5] J.-Y. Chemin - Evolution d'une singularité ponctuelle dans des équations strictement hyperboliques non linéaires, Amer. J. Math.112 (1990),805-860.. Zbl0717.35012MR1073010
- [CL] R. Coifman, P.-L. Lions, Y. Meyer, S. Semmes - Compensated compactness and Hardy spaces, prépublication, Université Paris-Dauphine, n° 9123, 1991. MR1073189
- [CM] R. Coifman, Y. Meyer - Au-delà des opérateurs pseudo-différentiels, Astérisque57Société Mathématique de France, 1978. Zbl0483.35082MR518170
- [CT] P. Constantin, E. Titi - On the evolution of nearly circular vortex patches, Commun. Math. Phys.119 (1988), 177-198. Zbl0673.76025MR968694
- [D1] J.-M. Delort - Existence de nappes de tourbillon pour l'équation d'Euler sur le plan, Séminaire Equations aux dérivées partielles, 1990-1991, Ecole Polytechnique. Zbl0736.76010MR1131575
- [D2] J.-M. Delort - Existence de nappes de tourbillon en dimension deux, J. Amer. Math. Soc.4 (1991), 553-586. Zbl0780.35073MR1102579
- [DM1] R.J. Diperna, A. Majda - Oscillations and concentrations in weak solutions of the icompressible fluid equations, Commun. Math. Phys.108 (1987), 667-689. Zbl0626.35059MR877643
- [DM2] R.J. Diperna, A. Majda - Concentrations in regularizations for 2-D incompressible flow, Comm. Pure Appl.Math.40 (1987), 301-345. Zbl0850.76730MR882068
- [DM3] R.J. Diperna, A. Majda - Reduced Hausdorff dimension and concentration-cancellation for 2-D incompressible flow, J. Amer. Math. Soc.1 (1988), 59-95. Zbl0707.76026MR924702
- [D] D.G. Dritschel - Contour dynamics and contour surgery : numerical algorithms for extended, high-resolution modeling of vortex dynamics in twodimensional, inviscid, incompressible flows, Computer Physics Reports10 (1989), 77-146.
- [DI] D.G. Dritschel, M.E. McIntire - Does contour dynamics go singular?, Physics of Fluids A2 (1990), 748-753. MR1050012
- [DR] J. Duchon, R. Robert - Global Vortex Sheet Solutions of Euler Equations in the Plane, Journal of Differential Equations73 (1988), 215-224. Zbl0667.35046MR943940
- [EB] D. Ebin, J.E. Marsden - Groups of diffeomorphisms and the motion of an incompressible fluid, Ann. of Math.40 (1970), 102-163. Zbl0211.57401MR271984
- [E] L. Euler - Principes généraux du mouvement des fluides, Mémoires de l'Académie des Sciences de Berlin11 (1755), 274-315, 316-361, Opera Omnia, series Secunda, livre 12.
- [EM] L.C. Evans, S. Müller - Hardy spaces and the two-dimensional Euler equations with nonnegative vorticity, prépublication.
- [GT] C. Greengard, E. Thomann - On DiPerna-Majda concentration sets for two-dimensional incompressible flow, Comm. Pure Appl. Math.41 (1988), 295-303. Zbl0652.76014MR929281
- [Gr] A. Grothendieck - Espaces vectoriels topologiques, S.Paulo, 1958. Zbl0058.33401MR77884
- [H] H.L.F. von Helmholtz - Über discontinuierlich Flussigkeitsbewegungen, Monastberichte der konigl. Akad. Wissenschaften zu Berlin (1868), 215- 228. JFM01.0341.03
- [K] C. Kassel - Le résidu non commutatif (d'après M. Wodzicki), Séminaire Bourbaki, 1988-89, exposé n° 708, Astérisque177-178 , Société Mathématique de France. Zbl0701.58054
- [Ka] T. Kato - On classical solutions of the two-dimensional non-stationnary Euler equation, Arch. Rat. Mech. Anal.27 (1968), 188-200. Zbl0166.45302MR211057
- [Ke] Lord Kelvin (Sir W. THOMPSON) - Mathematical and physical papers, 4Cambridge University Press, 1910.
- [Kr] R. Krasny - Desingularization of periodic vortex sheet roll-up, J. Comput. Phys.65 (1986), 292-313. Zbl0591.76059MR851670
- [L] G. Lebeau - Interaction des singularités pour les équations aux dérivées partielles non linéaires (d'après J.-M. Bony et al.), Séminaire Bourbaki, 1984- 85, exposé n° 642, Astérisque133-134 , Société Mathématique de France. Zbl0625.35059
- [Li] L. Lichtenstein - Über einige Existenzprobleme der Hydrodynamik homogener unzusammendrückbarer, reibungsloser Flüssikeiten und die Helmholtzschen Wirbelsatze, Mathemat. Zeit.23 (1925), 89-154, 310-316, 26 (1927), 196-323, 387-415, 725, 32 (1930), 608. Zbl51.0658.01MR1544733JFM51.0658.01
- [Lo] P.-L. Lions - Remarks on incompressible models of Fluid Mechanics, pré-publication, Université de Paris-Dauphine, n° 9206, 1992. MR1213923
- [M1] A. Majda - Vorticity and the mathematical theory of incompressible fiuid flow, Comm. Pure Appl. Math.39 (1986), supplément, 187-220. Zbl0595.76021MR861488
- [M2] A. Majda - Vortex dynamics : Numerical Analysis, scientific computing, and mathematical theory, Proceedings of the First International Congress for Industrial and Applied Mathematics, S.I.A.M.Publ., 1988, 153-182. Zbl0665.76026MR976858
- [M3] A. Majda - The interaction of nonlinear analysis and modern applied mathematics, Proc. I.C.M., Kyoto, 1990. Zbl1153.76300MR1127159
- [R] G. de Rham - Variétés différentiables, Hermann, Actualités Sci. Indust., Paris, 1960. Zbl0089.08105
- [SB] P. Saffman, G. Baker - Vortex interactions, Ann. Rev. Fluid Mech.11 (1979), 95-122. Zbl0434.76001
- [S] P. Serfati - Vortex patches bidimensionnels, manuscrit, Février 1990, et thèse Université de Paris VI, septembre 1992.
- [Sh] A. Shnirelman - On the geometry of the group of diffeomorphisms and the dynamics of an ideal incompressible fluid, Math. USSR Sbornik56 (1987), 79-105. Zbl0725.58005
- [St] E. Stein - Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, PrincetonUniversity Press, 1970. Zbl0207.13501MR290095
- [T] Sir G. Taylor - The instability of liquid surfaces when accelerated in a direction perpendicular to their planes, Proc. Roy. Soc. London, Ser.A, vol. 201 (1950), 192-196. Zbl0038.12201MR36104
- [VAR] N. Bourbaki - Variétés différentelles et analytiques, fascicule de résultats, paragraphes 8 à 15, Hermann, Paris, 1971. MR281115
- [W] W. Wolibner - Un théorème sur l'existence du mouvement plan d'un fluide parfait, homogène, incompressible, pendant un temps infiniment long, Math. Z.37 (1933), 698-726. Zbl0008.06901MR1545430
- [Y] V. Yudovitch - Niestatsionarnye tietchenia idealnoï niecjimaiemoï jidkosti, Journal vytchisl. mat. i mat. fis.3 (1963), 1032-1066. MR158189
- [Z] N. Zabusky, M. Hughes, K. Roberts - Contour dynamics for the Euler equations in two dimensions, J. Comput. Phys.30 (1979), 96-106. Zbl0405.76014MR524163
Citations in EuDML Documents
top- Pascal Gamblin, Xavier Saint Raymond, On three-dimensional vortex patches
- Cédric Villani, Limites hydrodynamiques de l'équation de Boltzmann
- Misha Vishik, Incompressible flows of an ideal fluid with vorticity in borderline spaces of Besov type
- Jean-Yves Chemin, Sur quelques résultats récents de mécanique des fluides
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.