Infinitesimal quotients of the braid group

Ivan Marin[1]

  • [1] Institut de Mathématiques de Luminy, 163 avenue de Luminy - Case 907, 13288 Marseille Cedex 9 (France)

Annales de l’institut Fourier (2003)

  • Volume: 53, Issue: 5, page 1323-1364
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We define and study infinitesimal analogues of the main quotients of the group algebra of the Artin’s groups, namely the Temperley-Lieb, Hecke and Birman-Wenzl-Murakami algebras, in terms of KZ-systems. These analogues are Hopf algebras which correspond to reductive groups : we give then a general framework for the study of representations deduced from the classical representations of B n through tensor constructions. We use this to analyse representations related to the Burau representation, and we fully decompose the infinitesimal Temperley-Lieb algebra. As a by-product, we obtain several irreducibility properties.

How to cite

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Marin, Ivan. "Quotients infinitésimaux du groupe de tresses." Annales de l’institut Fourier 53.5 (2003): 1323-1364. <http://eudml.org/doc/116074>.

@article{Marin2003,
abstract = {Nous définissons et entamons l’étude d’analogues infinitésimaux des quotients principaux (algèbres de Temperley-Lieb, Hecke, Birman-Wenzl-Murakami) de l’algèbre de groupe du groupe d’Artin $B_n$. Ce sont des algèbres de Hopf qui correspondent à des groupes réductifs, et permettent de donner un cadre général aux représentations dérivées des représentations classiques de $B_n$. Nous décomposons complètement l’algèbre de Temperley-Lieb infinitésimale, et en déduisons plusieurs résultats d’irréductibilité.},
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UR - http://eudml.org/doc/116074
ER -

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