Problèmes aux limites non homogènes. II

Jacques-Louis Lions; E. Magenes

Annales de l'institut Fourier (1961)

  • Volume: 11, page 137-178
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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Soit A ( x , ∂ / ∂ x ) un opérateur elliptique d’ordre 2 m dans un ouvert borné de R n , frontière et coefficients étant réguliers. Le problème de Dirichlet consiste en la recherche de u vérifiant A u = f , f donnée dans Ω , avec ∂ j u ∂ n j (dérivée normale d’ordre j ) = φ j donnée sur Γ (frontière de Ω ), j = 0 , 1 , ... , m - 1 . Pour f et φ j dans des classes hilbertiennes variées, on détermine le meilleur espace auquel appartient u . Résultats analogues pour le problème de Neumann ou les problèmes de dérivées obliques.Les démonstrations utilisent un certain nombre de théorèmes de trace (nos 2 à 5), la méthode de “transposition” (nos 6 à 8) et la méthode d’interpolation hilbertienne (nos 10 à 13). Les extensions au cas non hilbertiens ( L p , p ≠ 2 ) sont données dans l’article (III) de cette série (à paraître aux Annali di Pisa, 1961).

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Lions, Jacques-Louis, and Magenes, E.. "Problèmes aux limites non homogènes. II." Annales de l'institut Fourier 11 (1961): 137-178. <http://eudml.org/doc/73772>.

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Citations in EuDML Documents

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  8. G. Geymonat, Su un problema relativo alle soluzioni delle equazioni lineari ellittiche
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