Groupes du ping-pong et géodésiques fermées en courbure -1

Françoise Dal'bo; Marc Peigné

Annales de l'institut Fourier (1996)

  • Volume: 46, Issue: 3, page 755-799
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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We consider a class of free and discrete groups of isometries of the hyperbolic ball 𝔹 d which contain parabolic transformations and we prove that the number of closed geodesics on 𝔹 d / Γ whose length is lesser than a is equivalent to e a δ a δ , where δ is the critical exponent of the Poincaré series.

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Dal'bo, Françoise, and Peigné, Marc. "Groupes du ping-pong et géodésiques fermées en courbure -1." Annales de l'institut Fourier 46.3 (1996): 755-799. <http://eudml.org/doc/75195>.

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abstract = {Nous considérons une famille de groupes libres et discrets d’isométries orientées agissant sur la boule hyperbolique $\{\Bbb B\}^d$ et contenant des transformations paraboliques; nous démontrons que le nombre de géodésiques fermées de $\{\Bbb B\}^d/\Gamma $ de longueur au plus $a$ est équivalent à $\{e^\{a\delta \}\over a\delta \}$, où $\delta $ désigne l’exposant critique de la série de Poincaré.},
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TY - JOUR
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TI - Groupes du ping-pong et géodésiques fermées en courbure -1
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UR - http://eudml.org/doc/75195
ER -

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Citations in EuDML Documents

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  1. Françoise Dal'bo, Géométrie d'une famille de groupes agissant sur le produit de deux variétés d'Hadamard
  2. Marc Peigné, Dénombrement des géodésiques fermées sur certaines variétés avec pointes
  3. Xavier Thirion, Propriétés de mélange du flot des chambres de Weyl des groupes de Ping-Pong
  4. Martine Babillot, Marc Peigné, Homologie des géodésiques fermées sur des variétés hyperboliques avec bouts cuspidaux
  5. Martine Babillot, Marc Peigné, Asymptotic laws for geodesic homology on hyperbolic manifolds with cusps

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