New smooth disintegration of for exponential solvable groups. (Nouvelle désintégration lisse de pour les groupes résolubles exponentiels.)
Moment sets and the unitary dual of a nilpotent Lie group.
Separation of unitary representations of exponential Lie groups.
Entrelacement des restrictions des représentations unitaires des groupes de Lie nilpotents
Nous donnons dans cet article une désintégration en irréductibles explicite des restrictions aux sous-groupes connexes fermés des représentations unitaires et irréductibles pour les groupes de Lie nilpotents simplement connexes. Ainsi, nous décrivons un opérateur d'entrelacement qui ne tient pas compte des multiplicités intervenant dans la désintégration.
Sur les représentations mixtes des groupes de Lie résolubles exponentiels.
Let G be an exponential solvable Lie group, H and A two closed connected subgroups of G and σ a unitary and irreducible representation of H. We prove the orbital spectrum formula of the Up-Down representation ρ(G, H, A, σ) = Ind σ. When G is nilpotent, the multiplicities of such representation turns out to be uniformly infinite or finite and bounded. A necessary and sufficient condition for the finiteness of the multiplicities is given. The same results are obtained when G is exponential...
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