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Un résultat important de la théorie des groupes, démontré indépendemment dans les années 80 par Beilinson et Bernstein, Brylinski et Kashiwara, est un résultat d’affinité des -modules sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur le corps des nombres complexes. Nous donnons ici un analogue arithmétique de ce résultat, pour la catégorie des -modules arithmétiques sur la variété de drapeaux d’un groupe réductif sur un anneau de valuation discrète complet d’inégales caractéristiques .
Nous montrons que le -module arithmétique associé à un -isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les -isocristaux unipotents sont des -modules holonomes en utilisant le fait que de tels -isocristaux proviennent de -isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les -isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie -adique démontré indépendamment par André,...
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