Sur l’holonomie de -modules arithmétiques associés à des -isocristaux surconvergents sur des courbes lisses
Christine Noot-Huyghe[1]; Fabien Trihan[2]
- [1] Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université Louis Pasteur et CNRS, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex France
- [2] Université de Mons-Hainaut, Le Pentagone, 6 avenue du champ de Mars, B-7000 Mons (Belgique).
Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques (2007)
- Volume: 16, Issue: 3, page 611-634
- ISSN: 0240-2963
Access Full Article
topAbstract
topHow to cite
topNoot-Huyghe, Christine, and Trihan, Fabien. "Sur l’holonomie de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques associés à des $F$-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses." Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques 16.3 (2007): 611-634. <http://eudml.org/doc/10064>.
@article{Noot2007,
abstract = {Nous montrons que le $\mathcal\{D\}$-module arithmétique associé à un $F$-isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les $F$-isocristaux unipotents sont des $\{\mathcal\{D\}\}$-modules holonomes en utilisant le fait que de tels $F$-isocristaux proviennent de $F$-isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les $F$-isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie $p$-adique démontré indépendamment par André, Kedlaya et Mebkhout.},
affiliation = {Institut de Recherche Mathématique Avancée (IRMA), Université Louis Pasteur et CNRS, 7 rue René Descartes, 67084 Strasbourg Cedex France; Université de Mons-Hainaut, Le Pentagone, 6 avenue du champ de Mars, B-7000 Mons (Belgique).},
author = {Noot-Huyghe, Christine, Trihan, Fabien},
journal = {Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques},
language = {fre},
number = {3},
pages = {611-634},
publisher = {Université Paul Sabatier, Toulouse},
title = {Sur l’holonomie de $\mathcal\{D\}$-modules arithmétiques associés à des $F$-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses},
url = {http://eudml.org/doc/10064},
volume = {16},
year = {2007},
}
TY - JOUR
AU - Noot-Huyghe, Christine
AU - Trihan, Fabien
TI - Sur l’holonomie de $\mathcal{D}$-modules arithmétiques associés à des $F$-isocristaux surconvergents sur des courbes lisses
JO - Annales de la faculté des sciences de Toulouse Mathématiques
PY - 2007
PB - Université Paul Sabatier, Toulouse
VL - 16
IS - 3
SP - 611
EP - 634
AB - Nous montrons que le $\mathcal{D}$-module arithmétique associé à un $F$-isocristal surconvergent sur une courbe lisse est holonome. Nous montrons d’abord que les $F$-isocristaux unipotents sont des ${\mathcal{D}}$-modules holonomes en utilisant le fait que de tels $F$-isocristaux proviennent de $F$-isocristaux logarithmiques. Nous déduisons le cas général du théorème de réduction semi-stable pour les $F$-isocristaux sur les courbes de Matsuda-Trihan qui repose sur le théorème de monodromie $p$-adique démontré indépendamment par André, Kedlaya et Mebkhout.
LA - fre
UR - http://eudml.org/doc/10064
ER -
References
top- André (Y.).— Filtrations de type Hasse-Arf et monodromie -adique, Invent. Math., 148(2), p. 285-317 (2002). Zbl1081.12003MR1906151
- Berthelot (P.).— Cohomologie rigide et théorie des -modules, Proc. Conf. -adic Analysis (Trento 1989), Lecture Notes in Math., Springer-Verlag, 1454, p. 78-124 (1990). Zbl0722.14008MR1094848
- Berthelot (P.).— -modules arithmétiques I. Opérateurs différentiels de niveau fini, Ann. scient. Éc. Norm. Sup., série, t. 29, p.185-272 (1996). Zbl0886.14004MR1373933
- Berthelot (P.).— Finitude et pureté cohomologique en cohomologie rigide, Invent. Math, 128, p. 329-377 (1997). Zbl0908.14005MR1440308
- Berthelot (P.).— D-modules arithmétiques II descente par Frobenius, Bull. Soc. Math. France, Mémoire 81, p. 1-135 (2000). Zbl0948.14017MR1775613
- Berthelot (P.).— Introduction à la théorie arithmétique des -modules, Bull. Soc. Math. France, Cohomologies -adiques et applications arithmétiques II, Astérisque No. 279, 2002. Zbl1098.14010MR1922828
- Berthelot (P.).— -modules arithmetiques IV, Variétés caractéristiques En préparation.
- Caro (D.).— Fonctions associées aux -modules arithmétiques, Thèse de Doctorat, Université de Rennes I (2002).
- Caro (D.).— Fonctions associées aux -modules arithmétiques. Cas des courbes, Compos. Math. 142, No. 1, 169-206 (2006). Zbl1167.14012MR2197408
- Caro (D.).— D-modules arithmétiques surcohérents. Application aux fonctions L, Ann. Inst. Fourier, Grenoble 54, 6, 1943-1996 (2004). Zbl1129.14030MR2134230
- Caro (D.).— Comparaison des foncteurs duaux des isocristaux surconvergents, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova 114, 81 p. (2005). Zbl1165.14305MR2207865
- Crew (R.).— -isocrystals and their monodromy groups, Ann. Sci. Ecole Norm. Sup., (4) 25 no. 4, p. 429-464 (1992). Zbl0783.14008MR1186910
- Crew (R.).— Finiteness theorems for the cohomology of an overconvergent isocrystal on a curve. Ann. Sci. Ecole Norm. Sup. ,(4) 31 no. 6, p. 717-463 (1998). Zbl0943.14008MR1664230
- Crew (R.).— Arithmetic -modules on a formal curve, Math. Ann. 336, No. 2, p. 439-448 (2006). Zbl1131.14018MR2244380
- Huyghe (C.).— Construction et étude de la transformée de Fourier pour les -modules arithmétiques, thèse de Doctorat, Université de Rennes1 (1995).
- Huyghe (C.).— -affinité des schémas projectifs, Ann. Inst. Fourier, t. 48, fascicule 4, p. 913-956 (1995). Zbl0910.14005MR1656002
- Kato (K.).— Logarithmic structures of Fontaine-Illusie, Algebraic analysis, geometry, and number theory (Baltimore, MD, 1989), Johns Hopkins Univ. Press, p. 191-224 (1988). Zbl0776.14004MR1463703
- Kiran Kedlaya (S.).— Semistable reduction for overconvergent -isocrystals on a curve, Math. Res. Lett., 10(2-3), p. 151-159 (2003). Zbl1057.14024MR1981892
- Kiran Kedlaya (S.).— A -adic local monodromy theorem, Ann. of Math. (2), 160(1), p. 93-184 (2004). Zbl1088.14005MR2119719
- Le Stum (B.) and Trihan (F.).— Log-cristaux et surconvergence, Ann. Inst. Fourier, 51, p. 1189-1207 (2001). Zbl0985.14008MR1860662
- Marmora (A.).— Constantes locales -adiques. Thèse d’Etat, Université Paris 13 (2006).
- Matsuda (B.) and Trihan (F.).— Image directe supérieure et unipotence, J. Reine Angew. Math. 569, 47-54 (2004). Zbl1105.14019MR2055713
- Mebkhout (Z.).— Analogue -adique du théorème de Turrittin et le théorème de la monodromie -adique, Invent. Math., 148(2), p. 319-351 (2002). Zbl1071.12004MR1906152
- Milne (J.S.).— Etale cohomology, Princeton Mathematical Series, 33. Princeton University Press, Princeton, N.J., xiii+323 pp (1980). Zbl0433.14012MR559531
- Montagnon (C.).— Généralisation de la théorie arithmétique des -modules à la géométrie logarithmique, Thèse de Doctorat, Université de Rennes I (2002).
- Trihan (F.).— Cohomologie syntomique des -cristaux, Rend. Sem. Mat. Univ. Padova, 108, p. 1-26 (2002). Zbl1165.14307MR1956426
- Tsuzuki (N.).— Morphisms of -isocrystals and the finite monodromy theorem for unit-root -isocrystals, Duke Math. J., 111, no. 3, p. 385-418 (2002). Zbl1055.14022MR1885826
- Virrion (A.).— Trace et dualité relative pour les -modules arithmétiques, Adolphson, Alan (ed.) et al., Geometric aspects of Dwork theory. Vol. I, II. Berlin : Walter de Gruyter. 1039-1112 (2004). Zbl1083.14017MR2099095
NotesEmbed ?
topTo embed these notes on your page include the following JavaScript code on your page where you want the notes to appear.