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Polynômes trigonométriques et marches aléatoires multidimensionnelles : application à la théorie ergodique

Dominique Schneider — 2000

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Une remarque sur un théorème de Bourgain

Dominique Schneider; Michel Weber — 1993

Séminaire de probabilités de Strasbourg

The mantissa distribution of the primorial numbers

Bruno Massé; Dominique Schneider — 2014

Acta Arithmetica

We show that the sequence of mantissas of the primorial numbers Pₙ, defined as the product of the first n prime numbers, is distributed following Benford's law. This is done by proving that the values of the first Chebyshev function at prime numbers are uniformly distributed modulo 1. We provide a convergence rate estimate. We also briefly treat some other sequences defined in the same way as Pₙ.

Théorèmes ergodiques multidimensionnels et suites aléatoires universellement représentatives en moyenne

Catherine Gamet; Dominique Schneider — 1997

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Sur une inégalité de Littlewood-Salem

Aihua Fan; Dominique Schneider — 2003

Annales de l'I.H.P. Probabilités et statistiques

Ergodic averages with deterministic weights

Fabien Durand; Dominique Schneider — 2002

Annales de l’institut Fourier

We study the convergence of the ergodic averages $\frac{1}{N} \sum_{k = 0}^{N - 1} θ (k) f \circ T^{u_{k}}$ where ${(θ (k))}_{k \in ℕ}$ is a bounded sequence and ${(u_{k})}_{k \in ℕ}$ a strictly increasing sequence of integers such that ${Sup}_{α \in ℝ} | \sum_{k = 0}^{N - 1} θ (k) \exp (2 i π α u_{k}) | = O (N^{δ})$ for some $δ < 1$ . Moreover we give explicit such sequences $θ$ and $u$ and we investigate in particular the case where $θ$ is a $q$ -multiplicative sequence.

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Une remarque sur un théorème de Bourgain

The mantissa distribution of the primorial numbers

Théorèmes ergodiques multidimensionnels et suites aléatoires universellement représentatives en moyenne

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Ergodic averages with deterministic weights