Resurgent methods in semi-classical asymptotics
Sommation effective d’une somme de Borel par séries de factorielles
Nous abordons dans cet article la question de la sommation effective d’une somme de Borel d’une série par la série de factorielles associée. Notre approche fournit un contrôle de l’erreur entre la somme de Borel recherchée et les sommes partielles de la série de factorielles. Nous généralisons ensuite cette méthode au cadre des séries de puissances fractionnaires, après avoir démontré un analogue d’un théorème de Nevanlinna de sommation de Borel fine pour ce cadre.
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