Intorno al passaggio al limite sotto il segno d'integrale
— Si mostra come la scelta di una topologia nello spazio delle funzioni ammissibili, in taluni problemi, influenzi i relativi risultati. Vengono mostrati tre esempi. Due tratti dall'Analisi matematica pura: uno riguardante la stabilità della soluzione di un'equazione integrale di Volterra e l'altro il problema di Cauchy per l'equazione di Laplace come «problema ben posto». Il terzo esempio è relativo alla Fisica matematica, precisamente al «Principio della Memoria evanescente» in Viscoelasticità....
Vengono dati risultati che descrivono analiticamente il cosiddetto «effetto delle punte» di un conduttore elettrico.
In this paper a mixed boundary value problem for the fourth order hyperbolic equation with constant coefficients which is connected with response of semi-space to a short laser pulse» and belongs to generalized Thermoelasticity is studied. This problem was considered by R. B. Hetnarski and J. Ignaczak, who established some important physical consequences. The present paper contains proof of the existence, uniqueness and continuous dependence of a solution on the datum, together with an effective...
Questo lavoro esamina i contributi scientifici portati dalla scuola italiana di Analisi matematica nella prima metà del 20° secolo.
Viene esposto il punto di vista dell'autore rispetto ai modelli matematici dell'elasticità ereditaria. Particolare rilievo viene dato all'influenza della topologia dello spazio delle funzioni ammissibili sui concetti fondamentali della teoria.
A Cauchy-Morera theorem is proved for a function of complex variables, assuming only . A related result of Bochner, concerning continuous functions, is extended to a larger function class.
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