Formules de Picard-Lefschetz
Tresses des fonctions algébriques d'après V. Arnold
Résurgence d'un thème de Huygens-Fresnel
Caustics and Microfunctions
Résurgence des fleuves
Introduction à la résurgence quantique
Formules de Picard-Lefschetz généralisées et ramification des intégrales
Principe de Huygens et trajectoires classiques complexes ou Balian et Bloch vingt ans après
Singularités des processus de diffusion multiple
Resurgent methods in semi-classical asymptotics
Germes de configurations legendriennes stables et fonctions d'Airy-Weber généralisées
On sait depuis Maslov, Arnold, etc... associer à presque tout germe de variété lagrangienne ou legendrienne lisse une classe de fonctions oscillantes qui sous des hypothèses génériques
Résurgence de Voros et périodes des courbes hyperelliptiques
Le but de cet article est de formuler de façon géométrique l’idée maîtresse de Voros dans Ann. Inst. Henri Poincaré, Sect. A 39, 211-238 (1983) : les solutions de l’équation de Schrödinger stationnaire à une dimension, à potentiel polynomial, sont codées dans le domaine complexe par leurs développements BKW (développements formels, divergents, en puissances de la constante de Planck), d’une façon entièrement lisible dans la géométrie des périodes de la forme (=variable de position, = impulsion...
Singularités non dégénérées des systèmes de Gauss-Manin réticulés
Premiers pas en calcul étranger
Cet exposé est une introduction au d’Écalle, c’est-à-dire au calcul des obstructions à la sommabilité de Borel d’une grande classe de séries formelles, les fonctions résurgentes d’Écalle. La théorie d’Écalle éclaire d’un jour neuf le célèbre qui est illustré ici dans le contexte de la méthode du col.
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