EUDML

For an atomic domain $R$ , its elasticity $ρ (R)$ is defined by : $ρ (R) = sup {m / n |u_{1} \dots u_{m} = v_{1} \dots v_{n}$ for irreducible $u_{j}, v_{i} \in R}$ . We study the elasticity of one-dimensional noetherian domains by means of the more subtle invariants $μ_{m} (R)$ defined by : $μ_{m} (R) = sup {n |u_{1} \dots u_{m} = u_{1} \dots v_{n}$ for irreducible $u_{j}, v_{i} \in R}$ . As a main result we characterize all orders in algebraic number fields having finite elasticity. On the way, we obtain a series of results concerning the invariants $μ_{m}$ and $ρ$ for monoids and integral domains which are of independent interest.

Representation of prime powers in arithmetical progressions by binary quadratic forms

Franz Halter-Koch — 2003

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Let $Γ$ be a set of binary quadratic forms of the same discriminant, $Δ$ a set of arithmetical progressions and $m$ a positive integer. We investigate the representability of prime powers $p^{m}$ lying in some progression from $Δ$ by some form from $Γ$ .

Einheiten und Divisorenklassen in Galois'schen algebraischen Zahlkörpern mit Diedergruppe der Ordnung 2l für eine ungerade Primzahl l

Franz Halter-Koch — 1977

Acta Arithmetica

Factorization problems in class number two

Franz Halter-Koch — 1993

Colloquium Mathematicae

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Eine allgemeine Geschlechtertheorie und ihre Anwendung auf Teilbarkeitsaussagen für Klassenzahlen algebraischer Zahlkörper.

Über den p-Rang der Klassengruppe des Kompositums algebraischer Zahlkörper.

Construction of continuous idele class characters in quadratic number fields, and imbedding problems for dihedral and quaternion fields

Konstruktion von Klassenkörpern und Potenzrestkriterien für quadratische Einheiten.

Der Cebotarev'sche Dichtigkeitssatz und ein Analogon zum Dirichlet'schen Primzahlsatz für algebraische Funktionenkörper.

On products of additive functions (a third approach).

Über Konstruktionen mit Zirkel, Lineal und Winkelteilungen.

Arithmetische Kennzeichnung der Spur des Einsdivisors.

Geschlechtertheorie der Ringklassenkörper.

Idealtheorie der offen einbettbaren kommutativen topologischen Ringe.

Die Struktur der Einheitengruppe für eine Klasse metazyklischer Erweiterungen algebraischer Zahlkörper.

Elasticity of factorizations in atomic monoids and integral domains

Representation of prime powers in arithmetical progressions by binary quadratic forms

On the algebraic and arithmetical structure of generalized polynomial algebras

Binäre quadratische Formen und Diederkörper

Große Faktoren in der Klassengruppe algebraischer Zahlkörper

Chebotarev formations and quantitative aspects of non-unique factorizations

Darstellung natürlicher Zahlen als Summe von Quadraten

Einheiten und Divisorenklassen in Galois'schen algebraischen Zahlkörpern mit Diedergruppe der Ordnung 2l für eine ungerade Primzahl l

Factorization problems in class number two