Propriété de Runge et enveloppe d'holomorphie de certaines variétés analytiques de dimensions infinies
Fonctionnelles analytiques sur certains espaces de Banach
Il est démontré que l’espace des fonctions holomorphes sur un sous-espace homogène , au sens de Katznelson, de muni de la topologie engendrée par les semi-normes portées par les compacts de , est bornologique.
Fonctions plurisousharmoniques sur les espaces vectoriels topologiques et applications à l'étude des fonctions analytiques
Les propriétés générales des fonctions plurisousharmoniques définies sur une partie -ouverte d’un e.v.t. sont établies. Lorsque est supposé quasi-complet, l’auteur généralise la mesure de Cauchy aux “polycercles”. À l’aide de ces mesures, l’auteur étend à la dimension infinie quelques propriétés des ensembles strictement polaires. Dans une seconde partie, la caractérisation de Bremermann des ensembles pseudo-convexes est étendue à une variété , étalée sur un espace de Banach ....
Domaines de , pseudoconvexes et de type fini ayant un groupe non compact d’automorphismes
On démontre que les domaines bornés, pseudo-convexes, à frontière lisse, de type fini dans , ayant un groupe d’automorphismes non compact sont biholomorphes à des domaines de la forme , où est un polynôme sousharmonique dont le degré est majoré par le type de la frontière du domaine.
Page 1