Sur l’analysis situs des variétés à dimensions
Cet article contient d’abord un nouvel exposé de la théorie des complexes à automorphismes. Les invariants définis par cette théorie, qui comprennent la “torsion” introduite par K. Reidemeister et W. Franz, sont ensuite appliqués à l’étude de transformations topologiques différentiables d’une variété en elle-même et l’on démontre, sans faire appel à aucune triangulation, qu’ils sont invariants vis-à-vis des homéomorphismes différentiables. La démonstration repose sur la notion de recouvrement convexe...
Cet article donne diverses expressions d’une solution élémentaire relative à l’opérateur différentiel où et sont deux entiers positifs quelconques. La solution élémentaire construite est invariante vis-à-vis du groupe de toutes les transformations linéaires homogènes laissant invariant. On obtient aussi la solution élémentaire la plus générale invariante vis-à-vis de ce groupe, qui dépend de deux constantes arbitraires.
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