Quelques exemples de feuilletages espèces rares
On répartit habituellement les feuilles d’un feuilletage de codimension 1 sur une variété en trois types :
i) feuilles
Décomposition de Hodge basique pour un feuilletage riemannien
Soit un feuilletage de codimension sur une variété compacte . On montre que le complexe des formes basiques admet une décomposition de Hodge. Il en résulte que la cohomologie basique de est de dimension finie et vérifie la dualité de Poincaré si et seulemnt si .
Sur l'intégration symplectique de la structure de Poisson singulière Λ = (x + y) ∂/∂x Λ ∂/∂y de R.
The purpose of this note is to give an example of a singular Poisson structure on R which admits a symplectic realization by a Lie groupoid.
The diffeomorphism group of a Lie foliation
We describe explicitly the group of transverse diffeomorphisms of several types of minimal linear foliations on the torus , . We show in particular that non-quadratic foliations are rigid, in the sense that their only transverse diffeomorphisms are and translations. The description derives from a general formula valid for the group of transverse diffeomorphisms of any minimal Lie foliation on a compact manifold. Our results generalize those of P. Donato and P. Iglesias for , P. Iglesias and...
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