Some results on algebraic independence. (Quelques résultats d'indépendance algébrique.)
Nombres de Pisot et fonctions moyenne-périodiques
Fonctions presque périodiques (au sens de Bohr) et fonction zêta de Riemann
Spectre de certaines fonctions presque périodiques (au sens de Bohr)
Fonctions entières arithmétiques
Non-minimalité de la clôture différentielle II : la preuve de M. Rosenlicht
Non-minimalité de la clôture différentielle I : la preuve de S. Shelah
Sur le théorème de Fukasawa-Gel'fond
Sur le théorème de Fukasawa-Gel'fond.
Transcendance et fonctions modulaires
Cette rédaction contient l'exposé fait aux Journées Arithmétiques 97 et une annexe concernant la méthode de Mahler. Le début de l'exposé présente les notions mises en jeu dans le cœur du sujet (courbes elliptiques et formes modulaires). Pour un traitement complet de ces notions on peut se référer à [Ser], [Lan1] et [Lan2]. Une preuve complète du théorème de Yuri Nesterenko se trouve, en dehors de l'article original ([Nes1] pour l'annonce et [Nes2] pour les démonstrations), dans les exposés de Michel...
Solutions indéfiniment dérivables et solutions presque-périodiques d'une équation de convolution
Lemme de Schwarz pour des produits cartésiens
Ensembles de fréquences et fonctions presque périodiques
Polynômes d’interpolation sur
Valeurs algébriques de fonctions analytiques
Solutions entières d'un système d'équations aux différences. II
Soit un entier naturel non nul, et une fonction entière de variables complexes. Dans un article précédent, nous avons démontré dans le cas , que si est une solution d’un système de équations aux différences à coefficients polynomiaux dans deux directions différentes, avec une condition restrictive portant sur les équations, alors est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Dans cet article, nous démontrons ce résultat dans le cas général, et l’analogue pour le cas de...
Solutions entières d'un système d'équations aux différences
En réponse à une question de D.W. Masser, nous démontrons que, pour presque tout système d’équations aux différences où les et les sont des polynômes non tous nuls et sont -linéairement indépendants, toute solution qui est une fonction entière est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Nous avons un résultat semblable quand la deuxième équation est remplacée par une équation différentielle .
Formes linéaires invariantes par translation et approximation rationnelle
Page 1