Solutions entières d'un système d'équations aux différences

Jean-Paul Bézivin; François Gramain

Annales de l'institut Fourier (1993)

  • Volume: 43, Issue: 3, page 791-814
  • ISSN: 0373-0956

Abstract

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In answer to a question of D.W. Masser, we prove that, for almost all systems of difference equations ∑ 0 ≤ m ≤ M A m ( z ) f ( z + α m ) = ∑ 0 ≤ n ≤ N B n ( z ) f ( z + β n ) = 0 , where A m and B n are polynomials and α , β ∈ ℂ * are ℝ - linearly independant, any solution f which is an entire function is the quotient of an exponential polynomial by a polynomial. We give a similar result when the second relation is replaced by a differential equation ∑ 0 ≤ n ≤ N B n ( z ) f ( n ) ( z ) = 0 .

How to cite

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Bézivin, Jean-Paul, and Gramain, François. "Solutions entières d'un système d'équations aux différences." Annales de l'institut Fourier 43.3 (1993): 791-814. <http://eudml.org/doc/75020>.

@article{Bézivin1993,
abstract = {En réponse à une question de D.W. Masser, nous démontrons que, pour presque tout système d’équations aux différences\begin\{\}\sum \_\{0 \le m \le M\} A\_m (z) f(z+\alpha m) = \sum \_\{0 \le n \le N\} B\_n(z) f(z+ \beta n)=0,\end\{\}où les $A_m$ et les $B_n$ sont des polynômes non tous nuls et $\alpha , \beta \in \{\Bbb C\}^*$ sont $\{\Bbb R\}$-linéairement indépendants, toute solution $f$ qui est une fonction entière est le quotient d’un polynôme exponentiel par un polynôme. Nous avons un résultat semblable quand la deuxième équation est remplacée par une équation différentielle $\sum _\{0 \le n \le N\} B_n (z)f^\{(n)\} (z)=0$.},
author = {Bézivin, Jean-Paul, Gramain, François},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
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title = {Solutions entières d'un système d'équations aux différences},
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TY - JOUR
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PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
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LA - fre
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UR - http://eudml.org/doc/75020
ER -

References

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Citations in EuDML Documents

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