Un analogue des fonctions automorphes : les fonctions résurgentes
ARI/GARI, la dimorphie et l'arithmétique des multizêtas : un premier bilan
Nous tentons, dans ce survol, de présenter une structure méconnue : l'algèbre de Lie ARI et son groupe GARI. Puis nous montrons quels progrès elle a déjà permis de réaliser dans l'étude arithmético-algébrique des valeurs zêta multiples et aussi quelles possibilités elle ouvre pour l'exploration du phénomène plus général de /emph{dimorphie numérique}.
Singularités non abordables par la géométrie
L’article est consacré aux (germes de champs de vecteurs ou difféomorphismes) en toute dimension et spécialement à l’interaction entre les deux principales difficultés qui viennent compliquer leur étude: et . On introduit la technique , qui permet d’étudier systématiquement l’influence des petits diviseurs diophantiens, puis on rappelle la définition des , indispensables dans tout contexte où intervient la résonance. On montre comment une unique équation, , permet de construire tous les (i.e....
Multizetas, perinomal numbers, arithmetical dimorphy, and ARI/GARI
The arborification-coarborification transform : analytic, combinatorial, and algebraic aspects
Intertwined mappings
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