Sur les extensions totalement décomposées de certains corps de fonctions
Courbes définies sur les corps de séries formelles et loi de réciprocité (Acta Arithmetica 42 (1982), p. 101-106) (Errata)
Courbes définies sur les corps de séries formelles et loi de réciprocité
Espaces homogènes et arithmétique des schémas en groupes réductifs sur les anneaux de Dedekind
Soit un schéma arithmétique de dimension , c’est-à-dire le spectre de l’anneau des entiers d’un corps de nombres ou une courbe algébrique, lisse, irréductible, définie sur un corps fini ou algébriquement clos. Nous associons à un -espace homogène (à gauche) d’un groupe réductif dont l’isotropie est aussi un groupe réductif une classe caractéristique qui, dans le cas où est semi-simple, vit dans un de à valeurs dans le noyau du revêtement universel d’une -forme de . Cette classe...
Sur les mauvais facteurs locaux des fonctions L attachées aux surfaces abéliennes et surfaces K-3
Sur la 2-cohomologie non abélienne des modèles réguliers des anneaux locaux henséliens
Soit un anneau Notherien, local, Henselien, excellent, de corps résiduel , étant ou algébriquement clos de caractéristique 0 ou un corps fini, un morphisme propre dont la fibre spéciale est de dimension au plus 1. Dans ce papier, nous complètons les résultats de [1] en montrant que si est régulier et si est un -lien localement représentable par un groupe semi-simple simplement connexe, alors toutes les classes de sont neutres. Prenant pour un modèle régulier de , nous montrons...
2-Cohomology of semi-simple simply connected group-schemes over curves defined over -adic fields
Let be a proper, smooth, geometrically connected curve over a -adic field . Lichtenbaum proved that there exists a perfect duality: between the Brauer and the Picard group of , from which he deduced the existence of an injection of in where and denotes the residual field of the point . The aim of this paper is to prove that if is an - scheme of semi-simple simply connected groups (s.s.s.c groups), then we can deduce from Lichtenbaum’s results the neutrality...
Algebraic covers : field of moduli versus field of definition
Familles de Hurwitz et cohomologie non abélienne
Nous nous intéressons à la question de l’existence de familles de Hurwitz au-dessus d’un espace de modules de revêtements de la droite. On sait que de telles familles existent dans le cas où les revêtements n’ont pas d’automorphismes. Dans le cas général, il y a une obstruction cohomologique, de nature non-abélienne. Nous donnons une double description de cette obstruction : la première en termes de gerbe, l’outil le mieux adapté à des situations cohomologiques non-abéliennes et la deuxièmes en...
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