Currently displaying 1 – 20 of 23

Showing per page

Order by Relevance | Title | Year of publication

La théorie de Kummer et le K 2 des corps de nombres

Jean-François Jaulent — 1990

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous associons à chaque corps de nombres K un groupe universel K 2 ¯ ( K ) analogue au groupe symbolique K 2 ( K ) , et deux sous-groupes canoniques finis R 2 ¯ ( K ) et H 2 ¯ ( K ) , qui correspondent aux noyaux réguliers et hilbertien de la K -théorie, et permettent d’expliciter les correspondances remarquables entre divers modules galoisiens classiques faisant intervenir les conjectures de Leopoldt et de Gross.

Classes logarithmiques signées des corps de nombres

Jean-François Jaulent — 2000

Journal de théorie des nombres de Bordeaux

Nous définissons le 2 -groupe des classes logarithmiques signées d’un corps de nombres par analogie avec le groupe des classes d’idéaux au sens restreint et nous établissons les résultats de base de l’arithmétique des classes logarithmiques signées.

Généralisation d’un théorème d’Iwasawa

Jean-François Jaulent — 2005

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Nous généralisons à certains quotients finis d’un Λ -module noethérien non nécessairement de torsion le classique théorème d’Iwasawa sur l’expression asymptotique du ℓ -nombre de classes dans les ℤ ℓ -extensions. Puis nous illustrons les résultats obtenus en déterminant explicitement les caractères invariants attachés aux ℓ -groupes de S -classes T -infinitésimales dans une tour cyclotomique à partir de quelques paramètres référents et de données galoisiennes simples des extensions considérées. Un outil...

Plongements ℓ -adiques et ℓ -nombres de Weil

Jean-François Jaulent — 2008

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Nous introduisons la notion de nombre de Weil ℓ -adique par analogie avec la notion classique de nombre de Weil à l’infini  ; et nous en étudions quelques propriétés en liaison avec les plongements et les valeurs absolues réelles ou ℓ -adiques des corps de nombres. En appendice, nous en tirons diverses applications à la théorie d’Iwasawa des tours cyclotomiques.

S -classes infinitésimales d’un corps de nombres algébriques

Jean-François Jaulent — 1984

Annales de l'institut Fourier

Nous introduisons les notions de nombres et d’idéaux infinitésimaux attachés à un corps de nombres algébriques K relativement à un nombre premier donné ℓ , et nous interprétons le groupe de Galois 𝒜 ( K ) de la ℓ -extension abélienne ℓ -ramifiée maximale de K comme quotient du tensorisé Z ℓ ⊗ Z J ( K ) du groupe des idéaux étrangers à ℓ par le sous-module engendré par les idéaux principaux-infinitésimaux. Nous en déduisons diverses conséquences sur l’arithmétique des groupes 𝒜 ( K ) , en montrant en particulier qu’ils donnent...

Unités et classes dans les extensions métabéliennes de degré n ℓ s sur un corps de nombres algébriques

Jean-François Jaulent — 1981

Annales de l'institut Fourier

Soit N une extension cyclique ℓ -primaire d’un corps de nombres K . On suppose que N est métabélienne sur un sous-corps H d’indice n dans K , pour un n étranger à ℓ  ; on note G son groupe de Galois de T un relèvement dans G du quotient Gal ( K / H ) . On étudie la structure galoisienne des groupes de ℓ -classes de N et on s’intéresse en particulier à leurs ψ -composantes, lorsque ψ parcourt le groupe des caractères ℓ -adiques irréductibles de T . Le choix d’un générateur convenable θ dans l’idéal d’augmentation...

Propagation de la 2-birationalité

Claire Bourbon;  Jean-François Jaulent — 2013

Acta Arithmetica

Let L/K be a 2-birational CM-extension of a totally real 2-rational number field. We characterize in terms of tame ramification totally real 2-extensions K’/K such that the compositum L’=LK’ is still 2-birational. In case the 2-extension K’/K is linearly disjoint from the cyclotomic ℤ₂-extension K c / K , we prove that K’/K is at most quadratic. Furthermore, we construct infinite towers of such 2-extensions.

Page 1 Next

Download Results (CSV)