Préparation des fonctions sous-analytiques globales et lieu d'analyticité
We give a new proof of Kurdyka-Tamm's theorem on the analytic locus of a subanalytic function.
Densité des ensembles semi-pfaffiens
Feuilletages orthogonaux du tore à feuilles fermées
We give examples of pairs of orthogonal vector fields with closed orbits in every homotopy class of pairs of transversal vector fields on a two-dimensional riemannian torus.
Topologie des hypersurfaces pfaffiennes
Frontière d'une hypersurface pfaffienne et géométrie sous-analytique
Nous donnons une nouvelle démonstration d'un théorème de Cano-Lion-Moussu: la frontière d'une hypersurface pfaffienne non spiralante est une réunion localement finie de sous-variétés analytiques connexes.
Théorème de préparation pour les fonctions logarithmico-exponentielles
Nous donnons une preuve géométrique du théorème d’élimination des quantificateurs pour les fonctions logarithmico-exponentielles prouvé initialement par van den Dries, Macintyre et Marker. Notre démonstration n’utilise pas de Théorie des Modèles. Elle repose sur un théorème de préparation pour les fonctions sous-analytiques.
Homologie des ensembles semi-pfaffiens
Un sous-ensemble pfaffien d’un ouvert semi-analytique est une intersection finie d’ensembles semi-analytiques relativement compacts de et de feuilles non spiralantes de certains feuilletages analytiques de codimension 1 de Les sous-ensembles semi-pfaffiens de sont les éléments de la plus petite classe de sous-ensembles de contenant les sous-ensembles pfaffiens de , stable par intersection finie, réunion finie et différence symétrique. Les ensembles -pfaffiens sont les éléments de la...
Intégration des fonctions sous-analytiques et volumes des sous-ensembles sous-analytiques
Soit une fonction sous-analytique de à valeurs dans Nous montrons que l’intégrale est une fonction log-analytique de Nous en déduisons que le volume -dimensionnel des éléments d’une famille sous-analytique de sous-ensembles sous-analytiques globaux de l’espace euclidien est une fonction log-analytique de Un corollaire de ce résultat est le caractère log-analytique de la fonction densité -dimensionnelle d’un sous-analytique global de dimension en tout point de sa fermeture topologique....
Volumes, feuilles de Rolle de feuilletages analytiques et théorème de Wilkie
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