Distribution uniforme modulo 1
Répartition modulo 1 des puissances successives des nombres réels
Applications des nombres
Critères d'équirépartition modulo un
Le problème de Waring
Suites pseudo-aléatoires et critères d'équirépartition modulo un
Espaces relatifs à une famille de mesures
Étude de l’intersection pour un ensemble de mesures positives bornées sur un espace (ou un groupe commutatif) localement compact. Pour un espace localement compact, on étudie les rapports entre les propriétés de compacité de , la densité de certains sous-espaces, le dual et le bidual de ces sous-espaces, la compacité des applications canoniques. Pour un groupe commutatif localement compact de dual , certaines de ces propriétés sont liées à la continuité de l’application...
Transformation de Fourier sur les espaces
Nous étudions d’abord la transformation de Fourier sur les espaces qui sont formés de fonctions appartenant localement à et se comportant à l’infini comme des éléments de . Si , les transformées de Fourier des éléments de appartiennent à . Dans les autres cas, nous donnons quelques résultats partiels. Nous montrons ensuite que est le plus grand espace vectoriel solide de fonctions mesurables sur lequel la transformation de Fourier puisse se définir par prolongement par continuité....
Unions et intersections d’espaces invariantes par translation ou convolution
Étude des propriétés des unions et intersections d’espaces relatifs à un ensemble de mesures positives sur un groupe commutatif localement compact lorsque est invariant par translation ou stable par convolution. Dans des cas particuliers, on retrouve les propriétés d’espaces étudiés par A. Beurling et par B. Koremblium. On étudie aussi les espaces formés des fonctions appartenant localement à et qui ont un comportement à l’infini.
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