Intervention de la bornologie dans la convexité holomorphe
Paracompacité et espaces uniformes
Approximation des fonctions uniformément continues
Approximation des fonctions analytiques avec croissance
Travaux récents de L. Nachbin sur l'approximation polynomiale pondérée
Approximation dans les algèbres bornologiques
Ensembles spectraux et approximation polynomiale pondérée
Représentation intégrale et calcul fonctionnel
Ensembles spectraux et approximation polynomiale pondérée
Approximation avec croissance des fonctions holomorphes de plusieurs variables
On étudie l’approximation des fonctions holomorphes dans un ouvert de , qui satisfont des hypothèses de croissance, par des fonctions holomorphes dans un ouvert plus grand et qui satisfont des hypothèses de croissance plus strictes. Les hypothèses de croissance sont définies par des poids , avec , auxquels sont associées des algèbres . On établit en particulier un théorème d’approximation des fonctions de par celles de lorsque a une propriété de convexité convenable relativement aux fonctions...
Approximation polynomiale pondérée sur une sous-variété totalement réelle de
Approximation pondérée sur une sous-variété totalement réelle de
Soit une sous-variété de , de classe et totalement réelle. Si est une fonction continue strictement positive sur , on désigne par l’espace des fonctions continues sur telles que tend vers zéro à l’infini. On munit cet espace de la norme et on suppose qu’il contient les polynômes. Sous des hypothèses de nature géométrique sur , on donne des conditions suffisantes pour l’approximation des fonctions de par des fonctions holomorphes au voisinage de ou par des polynômes.
Ensembles fermés polynomialement convexes
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