Fermeture des opérateurs dissipatifs invariants.
Reformulation et extension de certains théorèmes ergodiques
Opérateurs dissipatifs et semi-groupes dans les espaces de fonctions continues
Soit un espace localement compact. Tout opérateur dissipatif de domaine dense dans est limite d’opérateurs dissipatifs bornés. Ce résultat permet, dans le cas où est un espace homogène, de démontrer que tout opérateur dissipatif, de domaine dense et invariant sur se prolonge en le générateur infinitésimal d’un semi-groupe à contraction invariant sur . À tout opérateur vérifiant le principe du maximum positif sur et de domaine assez riche, on associe un opérateur bilinéaire...
Recollement de semi-groupes de Feller locaux
Des semi-groupes de Feller locaux, deux à deux compatibles et définis sur des ouverts recouvrant un espace compact , se recollent en un semi-groupe de Feller local unique défini sur . Le principe du maximum joue un rôle essentiel dans la démonstration de ce résultat. Un théorème de recollement des générateurs infinitésimaux s’en déduit.
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