Advanced Search

Soit $F_0$ un corps local non archimédien de caractéristique nulle et de caractéristique résiduelle impaire. On décrit explicitement les changements de base des représentations supercuspidales de $U(1,1)\left(F_0\right)$. C’est une étape vers la description du changement de base des paquets endoscopiques supercuspidaux de $U(2,1)\left(F_0\right)$.

Soit $F$ un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle différente de $2$ et $3$. Nous définissons strates semi-simples et caractères semi-simples pour le groupe exceptionnel ${\mathrm{G}}_2\left(F\right)$ à l’aide des objets analogues pour le groupe $\mathrm{SO}(8,F)$, des automorphismes de trialité et d’une correspondance de Glauberman. Nous construisons alors les types semi-simples associés et nous donnons des conditions suffisantes pour que ces types s’induisent irréductiblement, obtenant ainsi des représentations supercuspidales...

Nous utilisons la théorie des paires couvrantes de C. Bushnell et P. Kutzko afin de déterminer des types pour chaque classe d’inertie de représentations supercuspidales irréductibles des sous-groupes de Levi maximaux de $S{p}_4\left(F\right)$ et de $GS{p}_4\left(F\right)$, où $F$ est un corps local non archimédien de caractéristique résiduelle impaire.