Central Characters for Smooth Irreducible Modular Representations of
Représentations de de Rham et normes universelles
On calcule le module des normes universelles pour une représentation -adique de de Rham. Le calcul utilise la théorie des -modules (la formule de réciprocité de Cherbonnier-Colmez) et l’équation différentielle associée à une représentation de de Rham.
Lifting the field of norms
Let be a finite extension of . The field of norms of a -adic Lie extension is a local field of characteristic which comes equipped with an action of . When can we lift this action to characteristic , along with a compatible Frobenius map? In this note, we formulate precisely this question, explain its relevance to the theory of -modules, and give a condition for the existence of certain types of lifts.
Représentations potentiellement triangulines de dimension
Les deux résultats principaux de cette note sont d’une part que si est une représentation de de dimension qui est potentiellement trianguline, alors vérifie au moins une des propriétés suivantes (1) est trianguline déployée (2) est une somme de caractères ou une induite (3) est une représentation de de Rham tordue par un caractère, et d’autre part qu’il existe des représentations de de dimension qui ne sont pas potentiellement triangulines.
Bloch and Kato's exponential map: three explicit formulas.
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