Représentations potentiellement triangulines de dimension 2

Laurent Berger[1]; Gaëtan Chenevier[2]

  • [1] UMPA, ENS de Lyon UMR no 5669 du CNRS Université de Lyon
  • [2] CMLS, Ecole Polytechnique UMR no 7640 du CNRS

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux (2010)

  • Volume: 22, Issue: 3, page 557-574
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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2 -dimensional potentially trianguline representationsThe two main results of this note are on the one hand that if V is a 2 -dimensional potentially trianguline representation of Gal ( Q ¯ p / Q p ) then V satisfies at least one of the following properties (1) V is split trianguline (2) V is a direct sum of characters or an induced representation (3) V is a twist of a de Rham representation, and on the other hand that there exists some 2 -dimensional representations of Gal ( Q ¯ p / Q p ) which are not potentially trianguline.

How to cite

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Berger, Laurent, and Chenevier, Gaëtan. "Représentations potentiellement triangulines de dimension $2$." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 22.3 (2010): 557-574. <http://eudml.org/doc/116420>.

@article{Berger2010,
abstract = {Les deux résultats principaux de cette note sont d’une part que si $V$ est une représentation de $\operatorname\{Gal\}(\overline\{\mathbf\{Q\}\}_p/\mathbf\{Q\}_p)$ de dimension $2$ qui est potentiellement trianguline, alors $V$ vérifie au moins une des propriétés suivantes (1) $V$ est trianguline déployée (2) $V$ est une somme de caractères ou une induite (3) $V$ est une représentation de de Rham tordue par un caractère, et d’autre part qu’il existe des représentations de $\operatorname\{Gal\}(\overline\{\mathbf\{Q\}\}_p/\mathbf\{Q\}_p)$ de dimension $2$ qui ne sont pas potentiellement triangulines.},
affiliation = {UMPA, ENS de Lyon UMR no 5669 du CNRS Université de Lyon; CMLS, Ecole Polytechnique UMR no 7640 du CNRS},
author = {Berger, Laurent, Chenevier, Gaëtan},
journal = {Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux},
keywords = {Représentations triangulines; $B$-paires; théorie de Hodge $p$-adique; espaces analytiques; parties fines; déformations universelles; trianguline representations; -pairs; p-adic Hodge theory; analytic spaces; fine parts; universal deformations},
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TY - JOUR
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AU - Chenevier, Gaëtan
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AB - Les deux résultats principaux de cette note sont d’une part que si $V$ est une représentation de $\operatorname{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$ de dimension $2$ qui est potentiellement trianguline, alors $V$ vérifie au moins une des propriétés suivantes (1) $V$ est trianguline déployée (2) $V$ est une somme de caractères ou une induite (3) $V$ est une représentation de de Rham tordue par un caractère, et d’autre part qu’il existe des représentations de $\operatorname{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$ de dimension $2$ qui ne sont pas potentiellement triangulines.
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UR - http://eudml.org/doc/116420
ER -

References

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