En este trabajo se caracteriza la simetría de la J-divergencia generalizada en términos del parámetro y de la función que la determina. Se plantea seguidamente la convexidad y la simetrización en función del parámetro, atendiendo a la forma de la función φ(t) que la determina. Finalmente, se revisa la convexidad en función de las variables atendiendo a la concavidad y convexidad de las funciones φ(t) y 1/φ''(t).
En este trabajo se presentan las medidas de entropía que provienen de la distancia, en el sentido de Csiszar, entre una distribución y la distribución en la que todos los sucesos son equiprobables. En segundo lugar, se estudian condiciones para la concavidad y no negatividad de las medidas propuestas. Finalmente, se obtienen los funcionales Φ-entropía como casos particulares de las medidas estudiadas.
A partir de una distancia definida en el conjunto de disimilaridades sobre un conjunto finito podemos medir la distancia entre dos ultramétricas asociadas a una disimilaridad inicial a partir de la aplicación de un método de clasificación. En este artículo tratamos el problema de la no unicidad de la clasificación jerárquica asociada para los métodos del máximo y UPGMA estudiando los siguientes puntos: a) Búsqueda de una definición de la disimilaridad asociada a cada nivel de la jerarquía. ...
En este trabajo se presenta la familia de medidas de incertidumbre asociadas a J-divergencias, que resultan de la distancia entre una distribución y la distribución en la que todos los procesos son equiprobables. Se estudian propiedades teóricas de la familia atendiendo a la pérdida de incertidumbre, a la concavidad y a la condición de medida decisiva. Finalmente se compara a nivel muestral la medida de incertidumbre definida por la función φ(t) = -t log t con las medidas de entropía comúnmente...
Tras plantear las métricas diferenciales asociadas a M-divergencias para funciones de densidad de probabilidad pertenecientes a la misma familia de funciones paramétricas, consideramos para las funciones Φα(t) = tα la relación entre las matrices que definen las métricas y las matrices α-informativas. Obtenemos, en segundo lugar, las funciones Φ(t) que determinan M-divergencias invariantes, a nivel diferencial, frente a cambios no singulares de...
Page 1