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Le théorème de Chen pour $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1984

TABLE DES MATIÈRESINTRODUCTION.........................................................................5 Notations et conventions..........................................................6Chapitre I. ARITHMÉTIQUE DE $F_{q} [X]$ ...................................7 A. Les théorèmes généraux.....................................................7 B. Les fonctions ω, g et W liées au crible de Selberg............10 C. Les fonctions G liées au crible de Selberg........................13 D. Les fonctions W̅ et...

Polynômes irréductibles de $F_{q} [X]$ de la forme M + N ou N est norme d’un polynôme de $F_{q^{2}} [X]$ .

Mireille Car — 1984

TABLE DES MATIÈRESIntroduction....................................................................................5 Notations et conventions...............................................................6Chapitre I. Estimations auxiliaires...................................................7 A. Théorèmes arithmétiques.........................................................7 B. Les fonctions $f_{R}$ , $g_{R}$ , $W ̅_{R}$ , et $W_{R}$ ....................11 C. Estimations relatives à des fonctions multiplicatives...............15Chapitre...

Sommes de carrés dans $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1983

TABLE DES MATIÈRESI. Introduction.......................................................................5II. Notations..........................................................................6III. La méthode du cercle......................................................8IV. Évaluation de $R_{k} (M)$ ..................................................9V. Sommes de k carrés dans un corps fini.........................13VI. Les séries singulières $S_{k} (M)$ ...................................14VII. Estimation de S₃(M)...

Le problème de Waring pour l'anneau des polynômes sur un corps fini

Mireille CAR

Seminaire de Théorie des Nombres de Bordeaux

Un problème de diviseurs dans $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1988

Acta Arithmetica

Sommes d’exponentielles dans $_{2^{h}} ((X ¯ ¹))$

Mireille Car — 1992

Acta Arithmetica

Sommes de puissances et d’irréductibles dans $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1984

Acta Arithmetica

Ensembles de polynômes irréductibles et théorèmes de densité

Mireille Car — 1984

Acta Arithmetica

Sommes de carrés de polynômes irréductibles dans $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1984

Acta Arithmetica

Polynômes de $F_{q} [X]$ ayant un diviseur de degré donné

Mireille Car — 1984

Acta Arithmetica

Théorèmes de densité dans $F_{q} [X]$

Mireille Car — 1987

Acta Arithmetica

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Mireille Car — 1995

Acta Arithmetica

Introduction. Soit q une puissance d’un nombre premier p et soit $_{q}$ le corps fini à q éléments. Une certaine analogie entre l’arithmétique de l’anneau ℤ des entiers rationnels et celle de l’anneau $_{q} [T]$ a conduit à étendre à $_{q} [T]$ de nombreuses questions de l’arithmétique classique. L’équirépartition modulo 1 est une de ces questions. Le corps des nombres réels est alors remplacé par le corps $_{q} ((T^{- 1}))$ des séries de Laurent formelles, complété du corps $_{q} (T)$ des fractions rationnelles pour la valuation à l’infini et...

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Le théorème de Chen pour $F_{q} [X]$

Polynômes irréductibles de $F_{q} [X]$ de la forme M + N ou N est norme d’un polynôme de $F_{q^{2}} [X]$ .

Sommes de carrés dans $F_{q} [X]$

Le problème de Waring pour l'anneau des polynômes sur un corps fini

Un problème de diviseurs dans $F_{q} [X]$

Sommes d’exponentielles dans $_{2^{h}} ((X ¯ ¹))$

Sommes de puissances et d’irréductibles dans $F_{q} [X]$

Ensembles de polynômes irréductibles et théorèmes de densité

Sommes de carrés de polynômes irréductibles dans $F_{q} [X]$

Polynômes de $F_{q} [X]$ ayant un diviseur de degré donné

Théorèmes de densité dans $F_{q} [X]$

Répartition modulo 1 dans un corps de séries formelles sur un corps fini

Distribution des polynômes irréductibles dans $_{q} [T]$

Quadratic forms with polynomial coefficients

Formes cubiques sur $_{2^{h}} [T]$

Résidus quadratiques dans $_{q} [T]$

Ternary quadratic forms that represent zero: the function field case

Classes modulo les puissances dans l'anneau des S-entiers d'un corps de fonctions

Sommes de deux carrés dans $I F_{q} [X]$ et problèmes de diviseurs

Sommes des carrés et d’irréductibles dans $I F_{q} [X]$