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Représentations cristallines dans le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon — 2006

Annales de l’institut Fourier

Soit $K$ un corps de valuation discrète complet de caractéristique $0$ , dont le corps résiduel $k_{K}$ est de caractéristique $p$ . On suppose que $k_{K}$ admet une $p$ -base finie. Soient $\bar{K}$ une clôture algébrique de $K$ et $G_{K} = Gal (\bar{K} / K)$ . On construit et étudie des anneaux de périodes $p$ -adiques $B_{cris} \subset B_{dR}$ qui généralisent ceux définis par J.-M. Fontaine dans le cas où le corps résiduel $k_{K}$ est parfait. Ces anneaux sont munis des structures supplémentaires habituelles ainsi que d’une connexion. Ils permettent d’étendre les notions de représentation...

Représentations cristallines et $F$ -cristaux : le cas d’un corps résiduel imparfait

Olivier Brinon; Fabien Trihan — 2008

Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova

$B_{dR}$ -représentations dans le cas relatif

Fabrizio Andreatta; Olivier Brinon — 2010

Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure

Dans ce travail nous développons un analogue relatif de la théorie de Sen pour les $B_{dR}$ -représentations. On donne des applications à la théorie des représentations $p$ -adiques, en la reliant à la théorie des $(ϕ, Γ)$ -modules relatifs, et à celle des modules de Higgs $p$ -adiques développée par G. Faltings.

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$B_{dR}$ -représentations dans le cas relatif

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Représentations cristallines et F -cristaux : le cas d’un corps résiduel imparfait

B dR -représentations dans le cas relatif

Représentations cristallines et $F$ -cristaux : le cas d’un corps résiduel imparfait

$B_{dR}$ -représentations dans le cas relatif