Sur la formule de Jensen et les zeros des fonctions holomorphes dans le poly-disque.
Caractérisations des zéros des fonctions de certaines classes de type Nevanlinna dans le bidisque
Dans cet article, nous étudions les zéros des fonctions holomorphes dans le bidisque dont le logarithme du module vérifie une condition de croissance : nous caractérisons par une condition de type Blaschke les zéros des fonctions vérifiant pour , et nous donnons les conditions suffisantes pour des classes plus petites, en particulier pour la classe de Nevanlinna du bidisque.
Formules explicites pour les solutions minimales de l’équation dans la boule et dans le polydisque de
Dans cet article, on construit tout d’abord un noyau de Cauchy explicite dans la boule unité de dont les valeurs au bord sont égales au noyau de Szegö. Puis, à partir de ce noyau, on construit explicitement les noyaux qui fournissent les solutions de l’équation qui sont orthogonales aux fonctions holomorphes dans les espaces , où , étant la mesure de Lebesgue et un réel . Nous donnons ensuite les principales estimations dedans et au bord que vérifient ces solutions. Dans une deuxième...
Comparing the Bergman and the Szegö Projections.
Solutions de l’équation et zéros de la classe de Nevanlinna dans certains domaines faiblement pseudo-convexes
Il est montré que la condition de Blaschke est nécessaire et suffisante pour qu’un sous-ensemble analytique du domaine soit l’ensemble des zéros d’une fonction de la classe de Nevanlinna.
Pseudodistances et courants positifs fermés dans les domaines de
Une estimation des coefficients tangents d'un courant positif fermé dans un domaine de C.
In this paper, we study the behaviour near the boundary of the complex tangent coefficients of a closed positive current in a bounded domain of C with C boundary. Assuming that the current satisfies the Blaschke condition, we give a condition on the complex tangent coefficients which is better than the one which can be proved using the pseudo-distance introduced by A. Nagel, E. Stein and S. Wainger (in analogy with the case of domains in C). Moreover, when the domain is supposed to be pseudoconvex,...
Estimates for the Bergman and Szegö projections for pseudoconvex domains of finite type with locally diagonalizable Levi form.
In this paper, we give precise isotropic and non-isotropic estimates for the Bergman and Szegö projections of a bounded pseudoconvex domain whose boundary points are all of finite type and with locally diagonalizable Levi form. Additional local results on estimates of invariant metrics are also given.
Approximation par des fonctions holomorphes à croissance contrôlée.
Let Ω be a bounded pseudo-convex domain in C with a C boundary, and let S be the set of strictly pseudo-convex points of ∂Ω. In this paper, we study the asymptotic behaviour of holomorphic functions along normals arising from points of S. We extend results obtained by M. Ortel and W. Schneider in the unit disc and those of A. Iordan and Y. Dupain in the unit ball of C. We establish the existence of holomorphic functions of given growth having a "prescribed behaviour" in almost all normals arising...
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