Les systèmes de Pfaff du type de Fuchs sur les espaces projectifs complexes
Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe
Bibliographie
Deuxième partie : théorie globale Chapitre II
Première partie : théorie locale Chapitre I
Notations et notions d'ordre général
Le théorème de Floquet pour les systèmes de la forme
Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe
Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe s’énonce de la manière suivante : soit un sous-ensemble analytique de de codimension un en chacun de ses points et une représentation de dans . Existe-t-il un système de Pfaff du type de Fuchs où (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation ? On montre en particulier que si est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de sont sans...
Feuilletages de Painlevé
Le théorème de Floquet et la théorie de De Rham (pour les formes de degré 1) comme cas particulier d'un théorème d'Ehresmann sur les structures feuilletées
Chapitre III
Introduction
Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires
Invariants mesurant l'irrégularité en un point singulier des systèmes d'équations différentielles linéaires
On définit des invariants entiers mesurant l’irrégularité d’un point singulier d’un système différentiel. Les propriétés de ces invariants, l’étude de la variation de l’ordre de la singularité par perturbation linéaire ainsi qu’une généralisation d’un théorème de W. Jurkat et D.A. Lutz permettent de donner une méthode de calcul de cet ordre.
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