Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe

Gérard, R.. "Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe." Annales de l'institut Fourier 19.2 (1969): 1-32. <http://eudml.org/doc/73989>.

@article{Gérard1969,
abstract = {Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe $V$ s’énonce de la manière suivante : soit $A$ un sous-ensemble analytique de $V$ de codimension un en chacun de ses points et $\chi $ une représentation de $\Pi _1(V-A)$ dans $\{\rm Gl\}(n,\{\bf C\}$. Existe-t-il un système de Pfaff $df=\omega f$ du type de Fuchs où $\omega \in \Omega ^\{nXn\}(V,A)$ (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation $\chi $ ?On montre en particulier que si $V$ est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de $A$ sont sans singularités et en position générale, le problème de Riemann-Hilbert admet une solution.},
author = {Gérard, R.},
journal = {Annales de l'institut Fourier},
keywords = {Riemann-Hilbert problem; complex manifold; contractible Stein manifold; analytic subset; Pfaffian system of Fuchs type; monodromy},
language = {fre},
number = {2},
pages = {1-32},
publisher = {Association des Annales de l'Institut Fourier},
title = {Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe},
url = {http://eudml.org/doc/73989},
volume = {19},
year = {1969},
}

TY - JOUR
AU - Gérard, R.
TI - Le problème de Riemann Hilbert sur une variété analytique complexe
JO - Annales de l'institut Fourier
PY - 1969
PB - Association des Annales de l'Institut Fourier
VL - 19
IS - 2
SP - 1
EP - 32
AB - Le problème de Riemann-Hilbert sur une variété complexe $V$ s’énonce de la manière suivante : soit $A$ un sous-ensemble analytique de $V$ de codimension un en chacun de ses points et $\chi $ une représentation de $\Pi _1(V-A)$ dans ${\rm Gl}(n,{\bf C}$. Existe-t-il un système de Pfaff $df=\omega f$ du type de Fuchs où $\omega \in \Omega ^{nXn}(V,A)$ (J. de Math. Pures et Appl., 47, (1968)) dont la monodromie soit la classe de la représentation $\chi $ ?On montre en particulier que si $V$ est une variété de Stein contractile et si les composantes irréductibles de $A$ sont sans singularités et en position générale, le problème de Riemann-Hilbert admet une solution.
LA - fre
KW - Riemann-Hilbert problem; complex manifold; contractible Stein manifold; analytic subset; Pfaffian system of Fuchs type; monodromy
UR - http://eudml.org/doc/73989
ER -