Une caractérisation spectrale des nilvariétés
Le spectre du laplacien agissant sur les formes différentielles
Introduction au laplacien
Spectre conforme et métriques extrémales
Spectre du Laplacien agissant sur les p-formes différentielles et écrasement d' anses.
A Note on the First Nonzero Eigenvalue of the Laplacian Acting of P-Forms.
Les valeurs propres inférieures à 1/4 des surfaces de Riemann de petit rayon d'injectivité.
Bas du spectre et delta-hyperbolicité en géométrie de Hilbert plane
On montre l’équivalence entre l’hyperbolicité au sens de Gromov de la géométrie de Hilbert d’un domaine convexe du plan et la non nullité du bas du spectre de ce domaine.
Petites valeurs propres et classe d’Euler des fibrés
Les géométries de Hilbert sont à géométrie locale bornée
On montre que la géométrie de Hilbert d’un domaine convexe de est à géométrie locale bornée c-à-d que pour un rayon fixé, toutes les boules sont bilipschitz à un domaine de euclidien. On en déduit que si la géométrie de Hilbert est hyperbolique au sens de Gromov, alors le bas de son spectre est strictement positif. On donne un contre-exemple en dimension trois qui montre que la réciproque n’est pas vraie pour les géométries de Hilbert non planes.
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