Étude qualitative de l’équation de Liouville en géométries courbes.
Propriétés dispersives pour des équations cinétiques et applications à l’équation de Vlasov-Poisson
On considère l’équation de Vlasov-Poisson en dimension 3. On montre des résultats d’existence et d’unicité de solutions faibles de l’équation de Vlasov-Poisson avec densité bornée pour des données initiales ayant strictement moins de six moments dans . La preuve est basée sur une nouvelle approche qui consiste à établir des effets de moments a priori pour des équations de transport avec des termes de force peu réguliers.
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