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Représentation intégrale de certaines mesures quasi-invariantes sur 𝒞 ( 𝐑 ) ; mesures extrémales et propriété de Markov

Gilles Royer;  Marc Yor — 1976

Annales de l'institut Fourier

On établit pour le cône C des mesures μ positives bornées sur 𝒞 ( R ) , quasi-invariantes sous les translations de 𝒟 ( R ) et vérifiant : μ ( f + d w ) = μ ( d w ) exp ∫ R d t [ ( w ( t ) + 1 2 f ( t ) ) f ' ' ( t ) - P ( w ( t ) + f ( t ) + P ( w ( t ) ) ] (avec P polynôme borné inférieurement) les résultats suivants : – Toute mesure de C est intégrale de mesures appartenant aux génératrices extrémales de  C . – Les génératrices extrémales de C sont composées de mesures markoviennes.

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