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Le problème de Dirichlet pour les équations elliptiques du second ordre à coefficients discontinus

Guido Stampacchia — 1965

Annales de l'institut Fourier

On considère l’opérateur elliptique L u = - ( a i j u x i + d j u ) x j + ( b i u x i + c u ) où les coefficients sont des fonctions mesurables appartenant à des espaces L * ( Ω ) convenables dans un ouvert borné Ω de R n . Le but principal est d’étendre un résultat [par W. Littman, G. Stampacchia et H. Weinberger] sur les points réguliers pour le problème de Dirichlet à des équations plus générales (§10). Le paragraphe 3 contient aussi un principe de maximum pour les solutions faibles. Le paragraphe 4 contient des majorations a priori dans...

A free boundary value problem in potential theory

Guido StampacchiaD. Kinderlehrer — 1975

Annales de l'institut Fourier

This paper is devoted to the formulation and solution of a free boundary problem for the Poisson equation in the plane. The object is to seek a domain Ω and a function u defined in Ω satisfying the given differential equation together with both Dirichlet and Neumann type data on the boundary of Ω . The Neumann data are given in a manner which permits reformulation of the problem as a variational inequality. Under suitable hypotheses about the given data, it is shown that there exists a unique solution...

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