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Silovscher Rand und Dirichletsches Problem

Heinz Bauer — 1961

Annales de l'institut Fourier

On montre d’abord l’existence de la frontière de S ˇ ilov E X d’un espace compact X par rapport à un ensemble E assez général de fonctions numériques semi-continues inférieurement dans X  ; on introduit aussi une frontière de Choquet partout dense dans E X . Ensuite on étudie un problème de Dirichlet abstrait : on se donne un espace compact X et un espace vectoriel H de fonctions continues réelles dans X  ; on construit une certaine complétion H ^ de H . Le problème de Dirichlet abstrait est alors de trouver...

Propriétés fines des fonctions hyperharmoniques dans une théorie axiomatique du potentiel

Heinz Bauer — 1965

Annales de l'institut Fourier

Cet article est la troisième contribution à une série d’articles consacrés à une théorie axiomatique de fonctions harmoniques. Cette théorie généralise celle de M. Brelot et s’applique aussi aux équations aux dérivées partielles du second ordre de type parabolique. Une première partie de l’article concerne l’étude des ensembles absorbants. On obtient une caractérisation de la théorie de Brelot au moyen de la théorie plus générale et de résultats nouveaux sur les ensembles polaires. Dans une deuxième...

Theorems of Korovkin type for adapted spaces

Heinz Bauer — 1973

Annales de l'institut Fourier

It is shown that the methods developed in an earlier paper of the author about a Dirichlet problem for the Silov boundary [Annales Inst. Fourier, 11 (1961)] lead in a new and natural way to the most important results about the convergence of positive linear operators on spaces of continuous functions defined on a compact space. Choquet’s notion of an adapted space of continuous functions in connection with results of Mokobodzki-Sibony opens the possibility of extending these results to the case...

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