Recherches sur la Convergence des Séries de Fourier
Sur deux théorèmes de Miquel et de Clifford
Exposition d'un mémoire de M. W. Crofton
Sur deux théorèmes de Mannheim et de M. Bricard concernant les lignes de courbure et les lignes géodésiques des quadriques
Sur les cercles focaux
Sur l'intersection d'un tore et d'une quadrique
Sur quelques questions de minimum, relatives aux courbes orbiformes et sur leurs rapports avec le calcul des variations
Lettres d'Henri Lebesgue à Émile Borel
Sur les correspondances entre les points de deux espaces
Le but de cette note est de démontrer: Théorème 1: Si chaque point d'un domaine D à n dimensions appartient à l'un au moins des ensembles fermes E_1,E_2,...,E_p en nombre fini et si ces ensembles sont suffisamment petits, il y a des points communs au moins à n+1 de ces ensembles. Théorème 2. Il est impossible d'établir une correspondance univoque et continue dans les deux sens entre les points de deux ensembles E_n et E_p situes respectivement dans des espaces à n et à p dimensions, si p est plus...
Sur l'existence des plans tangents aux surfaces applicables sur le plan
Sur le théorème de Schoenflies
Le but de cette note est de compléter le prouve du théorème de Schoenflies: Théorème: Si, l'on a une correspondance, univoque et continue dans les deux sens, entre les points de deux ensembles fermes de deux espaces à n dimensions: • les points intérieurs des deux ensembles se correspondent; • les points frontières, limites des points intérieurs, se correspondent, ainsi que les points frontières, non limites de points intérieurs.
Quelques remarques sur la définition de l'aire des surfaces
Cet article est en fait un extrait d'une lettre adressée à monsieur Sierpiński est concerne deux articles parus au tome VII des Fundamenta Mathematica, une par monsieur Fréchet: "Sur le prolongement des fonctionnelles semi-continues et sur l'aire des surfaces courbes", et l'autre par monsieur Banach: "Sur les lignes rectifiables et les surfaces dont l'aire est finie".
Sur une définition due à M. Borel (lettre à M. le Directeur des Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure)
Remarques sur les théories de la mesure et de l'intégration
Sur l'intégration des fonctions discontinues
Démonstration du théorème fondamental de la théorie projective des coniques faite à l'aide des droites focales de M. P. Robert
Exposé géométrique d'un mémoire de Cayley sur les polygones de Poncelet
Sur les intégrales singulières
Sur la théorie de la résiduation de Sylvester
Sur les subdivisions des polyedres reguliers en polyeders reguliers
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