The index of signature operators on Lipschitz manifolds
Combinatorial Hodge Theory and Signature Operator.
Characteristic classes of S-pseudo-actions in fiber bundles. Nota I
Continuando lo studio delle "classi caratteristiche t" già introdotte in [4], si ricostruiscono qui "classi caratteristiche " per involuzioni provenienti da una pseudo-azione del gruppo S. L'attuale procedimento appare come un raffinamento di quello di cui in [4].
Characteristic classes of -pseudo-actions in fiber bundles. Nota II. Chern classes
Nella presente Nota continuiamo lo studio delle classi caratteristiche definite da noi in [3]. Si dimostra che le classi generalizzano le classi di Chern. Sottolineiamo il fatto che le classi soddisfano la dualità di Whitney modulo classi di torsione di ordine dispari. Le classi dei fibrati sferici associati ai fibrati vettoriali complessi coincidono con le classi di Chern. Osserviamo inoltre che le classi non sono necessariamente di dimensione pari.
Fiber bundle with involution and characteristic classes
In questo lavoro costruisco e studio le proprietà di un sistema di classi caratteristiche per fibrati localmente banali «muniti di una involuzione». Le classi generalizzano le classi di Stiefel-Whitney. Il procedimento costruttivo, assomiglia alla costruzione delle operazioni coomologiche di Steenrod.
A variant construction of Stiefel-Whitney classes of a topological manifold
Sulla base del procedimento già introdotto in [3] per definire classi caratteristiche di fibrati con involuzione, costruisco qui le classi di Stiefel-Whitney delle varietà topologiche paracompatte con bordo. La costruzione ottenuta si presenta come una variante di quella di R. Thom.
Alexander-Spanier cohomology of higher order
Per ogni numero naturale definiamo un funtore coomologico sulla categoria degli spazi topologici. Quando k = 1 si ottiene la coomologia di Alexander-Spanier. Costruiamo una successione spettrale che converge verso la coomologia introdotta, successione spettrale che generalizza la successione spettrale di Leray. Si deducono alcune proprietà: per esempio i gruppi sono di tipo finito per ogni poliedro compatto .
A characteristic ring of a Lie algebra extension. Nota I
In questo lavoro costruisco un "anello caratteristico" per estensioni corte di algebre di Lie. In particolare mostro che ad ogni fibrato principale può associarsi una estensione di algebre di Lie in tal guisa che si ritrova così sostanzialmente la costruzione geometrica dell'anello caratteristico del fibrato dovuta a S. S. Chern e A. Weil.
A characteristic ring of a Lie algebra extension
In questo lavoro costruisco un "anello caratteristico" per estensioni corte di algebre di Lie. In particolare mostro che ad ogni fibrato principale può associarsi una estensione di algebre di Lie in tal guisa che si ritrova così sostanzialmente la costruzione geometrica dell'anello caratteristico del fibrato dovuta a S. S. Chern e A. Weil. Mostro inoltre, fra l'altro, che l'anello caratteristico qui considerato permette di introdurre un anello caratteristico per la coomologia di I. M. Gelfand e...
An analytic proof of Novikov's theorem on rational Pontrjagin classes
Linear direct connections
In this paper we study the geometry of direct connections in smooth vector bundles (see N. Teleman [Tn.3]); we show that the infinitesimal part, , of a direct connection τ is a linear connection. We determine the curvature tensor of the associated linear connection As an application of these results, we present a direct proof of N. Teleman’s Theorem 6.2 [Tn.3], which shows that it is possible to represent the Chern character of smooth vector bundles as the periodic cyclic homology class of a...
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