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Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques elliptiques

Didier Robert, Bernard Helffer (1981)

Annales de l'institut Fourier

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Dans cet article nous généralisons les résultats obtenus par J. Chazarain sur le spectre d’opérateurs de Schrödinger P ( h ) = h 2 2 Δ + V lorsque h → 0 . Nous étendons ses résultats aux opérateurs pseudo-différentiels globalement elliptiques d’ordre m > 0 .

Stabilisation uniforme d’une équation des poutres d’Euler-Bernoulli

Naji Yebari, Abderahmane Elkhattat (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans ce travail, nous étudions une équation des poutres d’Euler-Bernoulli, on contrôle par combinaison linéaire de vitesse et vitesse de rotation appliquées à l’une des extrémités du système. Tout d’abord nous montrons que le problème est bien posé et qu’il y a stabilité uniforme sous certaines conditions portant sur les coefficients de feedback. Puis nous estimons le taux optimal de décroissance de l’énergie du système par la méthode de Shkalikov.