Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques elliptiques

 Access to full text

 Full (PDF)

1. [1] K. ASADA and D. FUJIWARA, On some oscillatory integral transformation in L2(Rn), Japan J. Math., 4 (1978), 299-361. Zbl0402.44008MR80d:47076
2. [2] R. BEALS, A general calculus of pseudodifferential operators, Duke Math. J., 42 (1975), 1-42. Zbl0343.35078MR51 #3972
3. [3] M.V. BERRY and K.E. MOUNT, Semi-classical approximations in wave mechanics, Rep. Prog. Phys., 35 (1972), 315-397. 
4. [4] J. CHAZARAIN, Spectre d'un hamiltonien quantique et mécanique classique, Comm. in Partial diff. Equat., n° 6 (1980), 595-644. Zbl0437.70014MR82d:58064
5. [5] Y. COLIN DE VERDIERE, Spectre joint d'opérateurs pseudodifférentiels qui commutent. I - Le cas non intégrable, Duke Math. J., 46 (1979), 169-182. Zbl0411.35073MR81i:58045
6. [6] J.J. DUISTERMAAT, Oscillatory integrals..., Comm. Pure Appl. Math., 27 (1974), 207-281. Zbl0285.35010
7. [7] J.J. DUISTERMAAT and V. GUILLEMIN, Spectrum of elliptic operators and periodic geodesics, Inv. Math., 29 (1975), 39-79. Zbl0307.35071MR53 #9307
8. [8] B. GRAMMATICOS and A. VOROS, Semi-classical approximations of nuclear hamiltonians, I - Spin-independant potentials, Annals of physics, 123 (1979), 359-380. 
9. [9] V. GUILLEMIN and S. STERNBERG, Some problems in integral geometry and some related problems in microlocal analysis, Amer. J. Math., 101 (1979), 915-955. Zbl0446.58019MR82b:58087
10. [10] L. HÖRMANDER, The spectral function of an elliptic operator, Acta Math., 121 (1968), 193-218. Zbl0164.13201MR58 #29418
11. [11] L. HÖRMANDER, The Weyl calculus of pseudodifferential operators, Comm. Pure Appl. Math., 32 (1979), 359-443. Zbl0388.47032MR80j:47060
12. [12] L. HORMANDER, On the asymptotic distribution of eigenvalues of pseudodifferential operators in Rn, Arkiv för Math., 17 n° 2 (1979), 296-313. Zbl0436.35064MR82i:35140
13. [13] J. LERAY, Analyse lagrangienne et mécanique quantique, Collège de France (1976-1977). 
14. [14] V.P. MASLOV, Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques, Dunod, Paris (1972), traduction. Zbl0247.47010
15. [15] A. MESSIAH, Mécanique quantique t. 1, Dunod, Paris (1962). 
16. [16] D. ROBERT, Propriétés spectrales d'opérateurs pseudodifferentiels, Comm. in Partial diff. Equat., 3 (1978), 755-826. Zbl0392.35056MR80b:35112
17. [17] M.A. SUBIN, Pseudodifferential operators and spectral theory, Nauka Moskva, 1978. Zbl0451.47064
18. [18] V.N. TULOVSKII and M.A. SUBIN, On the asymptotic distribution of eigen values of pseudodifferential operators in Rn, Math. USSR Sbornik, 21 (1973), 565-583. Zbl0295.35068MR48 #9465
19. [19] A. VOROS, An algebra of pseudodifferential operators and the asymptotics of quantum mechanics, J. of Funct. Analysis, 29 n° 1 (1978), 104-132. Zbl0386.47031MR58 #14697

1. Jaume Haro, Study of the behavior of quantum dynamics as $\hslash \to 0$
2. Jaume Haro, Aproximación clásica de la ecuación de Dirac cuando $\hslash \to 0$
3. B. Helffer, J. Sjöstrand, On diamagnetism and de Haas-van Alphen effect
4. B. Helffer, D. Robert, Comportement semi-classique du spectre des hamiltoniens quantiques hypoelliptiques
5. Anne-Marie Charbonnel, Spectre conjoint d'opérateurs pseudodifférentiels qui commutent
6. Vincent Bruneau, Asymptotique de la phase de diffusion à haute énergie pour l'opérateur de Dirac
7. B. Helffer, D. Robert, Puits de potentiel généralisés et asymptotique semi-classique
8. Vincent Bruneau, Asymptotique de la phase de diffusion à haute énergie pour l'opérateur de Dirac
9. D. Robert, Approximation semi-classique de la phase de diffusion pour un potentiel (d'après un travail de D. Robert et H. Tamura)
10. Xue Ping Wang, Time-delay operators in semiclassical limit, finite range potentials