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Résultats récents sur la limite incompressible

Isabelle Gallagher (2003-2004)

Séminaire Bourbaki

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La compréhension du passage des équations de la mécanique des fluides compressibles aux équations incompressibles a fait de grands progrès ces vingt dernières années. L’objectif de cet exposé est de présenter l’évolution des méthodes mathématiques mises en œuvre pour étudier ce passage à la limite, depuis les travaux de S. Klainerman et A. Majda dans les années quatre–vingts, jusqu’à ceux récents de G. Métivier et S. Schochet (pour les équations non isentropiques). Suivant les conditions...

Fluide idéal incompressible en dimension deux autour d’un obstacle fin

Christophe Lacave (2008-2009)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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Nous étudions le comportement asymptotique des fluides incompressibles dans les domaines extérieurs, quand l’obstacle devient de plus en plus fin, tendant vers une courbe. Nous étendons les travaux d’Iftimie, Lopes Filho, Nussenzveig Lopes et Kelliher dans lesquels les auteurs considèrent des obstacles se contractant vers un point. En utilisant des outils de l’analyse complexe, nous détaillerons le cas des fluides idéaux en dimension deux autour d’une courbe. Nous donnerons ensuite,...

Fluides incompressibles à densité variable

Raphaël Danchin (2002-2003)

Séminaire Équations aux dérivées partielles

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 On généralise aux fluides incompressibles à densité variable un certain nombre de résultats bien connus pour les équations de Navier-Stokes et d’Euler incompressibles.