Extension du théorème de Cauchy aux fonctions d’une variable complexe de la forme $\rho e^{{ie}^{IA}\alpha }$

L. Ravut

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Sur le nombre $e$

V. Jamet (1891)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Application d’un procédé particulier à la recherche de l’intégrale $\int \frac{d z}{{(1 + z^{2})}^{2}}$

J.-B. Pomey (1885)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Note sur l’intégrale définie $\int_{0}^{\infty} \frac{z^{α - 1} d z}{1 + z^{n} + {z^{'}}^{n}}$ , $α$ étant $> 0$ et $< 2 n$

Dienger (1848)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Sur des expressions de $C$ et de $C^{2}$ par des séries

Paul Appell (1927)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Série de Taylor

A. Picart (1874)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Remplissage de l’espace euclidien par des complexes polyédriques d’orientation imposée et de rotondité uniforme

Vincent Feuvrier (2012)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Nous donnons une méthode de construction de complexes polyédriques dans $ℝ^{n}$ permettant de relier entre elles des grilles dyadiques d’orientations différentes tout en s’assurant que les polyèdres utilisés ne soient pas trop plats, y compris leurs sous-faces de toutes dimensions. Pour cela, après avoir rappelé quelques définitions et propriétés simples des polyèdres euclidiens compacts et des complexes, on se dote d’un outil qui permet de remplir de polyèdres $n$ -dimensionnels un ouvert en...

Les trois racines de l’équation du troisième degré $a_{\circ} x^{3} + a_{1} x^{2} + a_{2} x + a_{3} = 0$ déduites des formules de Cardan, lorsque $a_{\circ} = 0$ . D’après M. Bonniakowski

(1845)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Résolution de l’équation $d s^{2} = d x^{2} + d y^{2} + d z^{2}$

M. de Montcheuil (1905)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Évaluation géométrique de l’intégrale $\int_{- 1}^{1} \frac{sin α d x}{1 - 2 x cos α + x^{2}} = f (α)$

N. Goffart (1885)

Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale

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Une caractérisation géométrique des exemples de Lattès de $ℙ^{k}$

François Berteloot, Jean-Jacques Loeb (2001)

Bulletin de la Société Mathématique de France

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Un exemple de Lattès est un endomorphisme holomorphe de l’espace projectif complexe qui se relève en une dilatation de l’espace affine de même dimension au moyen d’un revêtement ramifié sur les fibres duquel un groupe cristallographique agit transitivement. Nous montrons que tout endomorphisme holomorphe d’un espace projectif complexe dont le courant de Green est lisse et strictement positif sur un ouvert non vide est nécessairement un exemple de Lattès.

Réseaux de Coxeter-Davis et commensurateurs

Frédéric Haglund (1998)

Annales de l'institut Fourier

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For each integer $k \geq 6$ and each finite graph $L$ , we construct a Coxeter group $W$ and a non positively curved polygonal complex $A$ on which $W$ acts properly cocompactly, such that each polygon of $A$ has $k$ edges, and the link of each vertex of $A$ is isomorphic to $L$ . If $L$ is a “generalized $m$ -gon”, then $A$ is a Tits building modelled on a reflection group of the hyperbolic plane. We give a condition on $Aut (L)$ for $Aut (A)$ to be non enumerable (which is satisfied if $L$ is a thick classical generalized $m$ -gon). On...

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