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Normes p -adiques et extensions quadratiques

Christophe Cornut (2009)

Annales de l’institut Fourier

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On classifie les orbites de H sur l’immeuble de Bruhat-Tits de G pour trois paires sphériques ( G , H ) de groupes p -adiques classiques.

Compactification minimale et mauvaise réduction

Benoît Stroh (2010)

Annales de l’institut Fourier

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Nous construisons la compactification minimale de certaines variétés modulaires de Siegel en leurs places de mauvaise réduction. Ces variétés paramètrent des schémas abéliens principalement polarisés munis d’une structure de niveau parahorique en un nombre premier  p et d’une structure de niveau auxilliaire  ; elles ont mauvaise réduction en p . Nous esquissons également une théorie arithmétique des formes modulaires de Siegel associées à ces variétés.

Sur la complexité de mots infinis engendrés par des q -automates dénombrables

Marion Le Gonidec (2006)

Annales de l’institut Fourier

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On étudie, dans cet article, les propriétés combinatoires de mots engendrés à l’aide de q -automates déterministes dénombrables de degré borné, ou de manière équivalente, engendrés par des substitutions de longueur constante uniformément bornées sur un alphabet dénombrable. En particulier, on montre que la complexité de tels mots est au plus polynomiale et que, sur plusieurs exemples, elle est au plus de l’ordre de grandeur de n ( log n ) p .

Transfert algébrique et action du groupe linéaire sur les puissances divisées modulo 2

Tran Ngoc Nam (2008)

Annales de l’institut Fourier

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On détermine la dimension d’une représentation du groupe linéaire définie par un sous-espace vectoriel de l’algèbre à puissances divisées, puis on explicite l’image du transfert algébrique en degré générique et celle du transfert algébrique quadruple, et finalement on identifie les indécomposables de degré pair de l’algèbre polynomiale à quatre variables, vue comme module sur l’algèbre de Steenrod.