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Sur quelques problèmes d’homogénéisation non locale et de fluides en milieu poreux : une contribution de Abdelhamid Ziani

Youcef Amirat, Kamel Hamdache (2007)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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Dans cet article nous présentons quelques problèmes et résultats d’homogénéisation non locale pour certaines équations de type dégénéré. Nous considérons des équations de transport, une équation des ondes dégénérée et une équation différentielle de Riccati, et nous décrivons dans chacun des cas les effets non locaux induits par homogénéisation. Nous donnons aussi quelques résultats sur l’analyse mathématique des équations des fluides miscibles en milieu poreux.

Solutions à ε près de systèmes d’équations aux dérivées partielles non linéaires de type mixte posés sur des ouverts non bornés

Jean-Claude Jolly (2003)

Annales mathématiques Blaise Pascal

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La résolution d’un système d’EDP non linéaires, de type mixte et sous contraintes, est étudiée dans des ouverts non bornés. Le cas considéré est celui d’un modèle d’écoulement transsonique avec condition d’entropie. Le problème est ramené à l’annulation d’une fonctionnelle positive pénalisée, dans un cadre hilbertien. Des solutions généralisées à ε près sont obtenues par encadrement de la borne inférieure de la fonctionnelle. Si les contraintes sont omises et sous certaines hypothèses,...

Théorème de minimax sans topologie ni convexité

Andrzej Granas, Jin-Rong Lee, Fon-Che Liu (1992)

Colloquium Mathematicae

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Dans cete note, nous présentons un théorème de minimax (Théorème A) formulé seulement en langage de la théorie des ensembles. Ce résultat permet de déduire de façon immédiate (en utilisant un lemme de topologie générale) plusieurs théorèmes de minimax bien connus.

Endoscopie et changement de caractéristique  : intégrales orbitales pondérées

Jean-Loup Waldspurger (2009)

Annales de l’institut Fourier

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La stabilisation de la formule des traces utilise non seulement le “lemme fondamental”, mais aussi plusieurs variantes dont l’une est le “lemme fondamental pondéré”. Nous montrons que, si celui-ci est vrai sur un corps de base de caractéristique positive, il l’est aussi sur un corps de base de caractéristique nulle. Pour cela, nous introduisons un certain espace de fonctions contenant les fonctions caractéristiques des réseaux de Moy-Prasad. Nous montrons que les intégrales orbitales...