Displaying similar documents to “Integral functionals determined by their minima”

On lower semicontinuity in the calculus of variations

Giovanni Leoni (2001)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Vengono studiate proprietà di semicontinuità per integrali multipli u ∈ W k , 1 ⁢ Ω ; R d ↦ ∫ Ω f ⁢ x , u ⁢ x , … ⁢ ∇ k ⁡ u ⁢ x ⁢ d ⁢ x quando f soddisfa a condizioni di semicontinuità nelle variabili x , u , … , ∇ k - 1 ⁡ u ⁢ x e può non essere soggetta a ipotesi di coercitività, e le successioni ammissibili in W k , 1 ⁢ Ω ; R d convergono fortemente in W k - 1 , 1 ⁢ Ω ; R d .

On integral representation, relaxation and homogenization for unbounded functionals

Luciano Carbone, Riccardo De Arcangelis (1997)

Atti della Accademia Nazionale dei Lincei. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali. Rendiconti Lincei. Matematica e Applicazioni

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A theory of integral representation, relaxation and homogenization for some types of variational functionals taking extended real values and possibly being not finite also on large classes of regular functions is presented. Some applications to gradient constrained relaxation and homogenization problems are given.

Homogenization of Neumann problems for unbounded integral functionals

Luciano Carbone, Antonio Corbo Esposito, Riccardo De Arcangelis (1999)

Bollettino dell'Unione Matematica Italiana

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Si studia l'omogeneizzazione di problemi di tipo Neumann per funzionali integrali del Calcolo delle Variazioni definiti su funzioni soggette a vincoli puntuali di tipo oscillante sul gradiente, in ipotesi minimali sui vincoli. I risultati ottenuti sono dedotti mediante l'introduzione di nuove tecniche di Γ -convergenza, unitamente ad un risultato di ricostruzione per funzioni affini a tratti, che permettono la dimostrazione di un teorema generale di omogeneizzazione per funzionali integrali...

Relaxation of elastic energies with free discontinuities and constraint on the strain

Andrea Braides, Anneliese Defranceschi, Enrico Vitali (2002)

Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa - Classe di Scienze

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As a model for the energy of a brittle elastic body we consider an integral functional consisting of two parts: a volume one (the usual linearly elastic energy) which is quadratic in the strain, and a surface part, which is concentrated along the fractures (i.e. on the discontinuities of the displacement function) and whose density depends on the jump part of the strain. We study the problem of the lower semicontinuous envelope of such a functional under the assumptions that the surface...