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Invariants de classes : propriétés fonctorielles et applications à l’étude du noyau

Jean Gillibert (2007)

Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux

Similarity:

L’homomorphisme de classes mesure la structure galoisienne de torseurs – sous un schéma en groupes fini et plat – obtenus grâce au cobord d’une suite exacte. Son introduction est due à Martin Taylor (la suite exacte étant une isogénie entre schémas abéliens). Nous commençons par énoncer quelques propriétés générales de cet homomorphisme, puis nous poursuivons son étude dans le cas où la suite exacte est donnée par la multiplication par n sur une extension d’un schéma abélien par un tore. ...

Mesures invariantes pour les fractions rationnelles géométriquement finies

Guillaume Havard (1999)

Fundamenta Mathematicae

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Let T be a geometrically finite rational map, p(T) its petal number and δ the Hausdorff dimension of its Julia set. We give a construction of the σ-finite and T-invariant measure equivalent to the δ-conformal measure. We prove that this measure is finite if and only if p ( T ) + 1 p ( T ) δ > 2 . Under this assumption and if T is parabolic, we prove that the only equilibrium states are convex combinations of the T-invariant probability and δ-masses at parabolic cycles.